Эдуардо Лопец - Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.

В случае фотометрических двойных звезд мы наблюдаем изменение кривой силы света, то есть отношения светового потока ко времени, из-за того, что звезды затмевают друг друга. Для наблюдения этого явления необходимо, чтобы плоскость орбиты находилась на линии видимости.

Информация, получаемая в ходе наблюдений за двойными системами, меняется в зависимости от типа наблюдения. Расчеты могут быть более или менее сложными, однако принцип остается неизменным. Не будем вдаваться в подробности формул определения массы и обратимся непосредственно к результатам. В случае визуально-двойных звезд мы наблюдаем эллипс обеих и можем рассчитать их массу:

где А 1– большая полуось звезды 1, А 2– большая полуось звезды 2, М 1и М 2– их массы, А = А 1+ А 2– расстояние между звездами, τ – период обращения. Эти уравнения выводятся непосредственно из закона Кеплера. Таким образом:

так как центр тяготения должен находиться ближе к более массивной звезде. Если 2 является планетой, М 2 << M 1таким образом, число А 1ничтожно мало. Это означает, что А приблизительно равно A 2, и мы получаем закон Кеплера:

Это крайне важно для ситуаций, когда мы не видим звезды с большей массой, например в случае с черной дырой. Именно с помощью этого метода была вычислена масса черной дыры, находящейся в центре Млечного Пути.

В случае спектрально-двойных звезд можно рассчитать только массы, помноженные на наклон орбиты i, или угол между плоскостью орбиты и лучом зрения.

Если двойные звезды одновременно и спектральны, и фотометричны, могут быть получены особенно обширные данные. Возможно вычислить наклон орбиты, обе массы, а также расстояние между звездами и их радиусы.

Центр Солнца движется относительно центра тяжести Солнечной системы – барицентра. Это движение определяется двумя наиболее массивными планетами – Юпитером и Сатурном – и имеет вид почти круговых движений, согласованных с периодами обращения этих планет (около 12 и 29,5 года). Солнце удаляется от центра масс Солнечной системы на величину, приблизительно равную диаметру Солнца, и вращение происходит вокруг оси, которая, как кажется, расположена на поверхности планеты. Наблюдая за этим движением, можно сделать вывод о существовании Юпитера, хоть он и невидим.

Этот факт очень полезен при обнаружении планет, не относящихся к Солнечной системе. Боковое смещение не несет особой информационной нагрузки, так как его непросто оценить, а вот движение по эллипсу может быть прослежено с помощью эффекта Доплера. Благодаря этим методам исследования были обнаружены многочисленные планетные системы, находящиеся за пределами Солнечной.

Хорошо известные нам протоны и нейтроны принадлежат к семейству частиц, называемых барионами. На современном этапе развития науки ученые полагают, что во Вселенной существуют и другие, более экзотичные компоненты, например небарионная темная материя и темная энергия. На долю барионной материи приходится всего 4 % Вселенной, на темную материю – 21 %, а темная энергия составляет – 75 %. Таким образом, материя, которую мы видим невооруженным глазом или с помощью телескопов, – малая часть того, что на самом деле наполняет Вселенную. Именно на такую мысль наводит серия наблюдений, например анизотропии космического микроволнового фона, ускорения Вселенной, кривой вращения спиральных галактик и др.

Как это связано с законами Кеплера? Темная материя изначально была обнаружена среди галактик, но одно из признанных доказательств ее существования – это вращение спиральных галактик, которое происходит слишком быстро. Если бы их тяготение было создано звездной массой и газом, оно не могло бы удерживать материю, которая движется с такой скоростью, на периферии, то есть большая центробежная сила не может быть уравновешена гравитацией, которую создает видимая материя.

Предположим, что автогравитация компенсируется центробежной силой:

Эта формула подводит нас к третьему закону Кеплера. Мы не можем применить ее сейчас, потому что используем выражение силы тяготения, действующее для точечной центральной массы, например для Солнца, которое представляет собой практически точку в сравнении с размерами Солнечной системы. В пределах галактики материя распределена более равномерно.