Селин Альварес - Законы естественного развития ребенка, или Каких успехов можно добиться, если просто их знать

Осознавая количество [87] Перечисление означает устный счет составляющих целое элементов. и соединяя его с символом (цифрой), человек оттачивает свою способность различать числа. По мере того как ребенок это делает, он учится определять разницу между близкими числами, например, 5 и 7. Это умение может совершенствоваться путем манипулирования числами — сложения или вычитания, а также расположения их линейно на цифровой полосе. Понимание линейной прогрессии помогает ребенку осознать, что каждое следующее число больше предыдущего и они всегда отличаются на одну единицу.

Именно так мы работали в Женвилье: мы знали, что дети обладают удивительными интуитивными знаниями, и старались развивать их с помощью счета, ассоциирования с точными символами (цифрами), манипулирования возрастающими по величине числами и расположения цифр на специальной полосе — цифровом фризе. Очень скоро мы начали предлагать им упражнения с большими числами: они могли считать больше 100 и даже до 1000 и манипулировали несколькими тысячами единиц. Нам казалось, что детям нравится быстрый переход к большим числам — он активизировал, возбуждал и развивал их интуитивные математические способности.

Вот отрывок из результатов тестирования второго года эксперимента [88] Выбор математических тестов для детей был осуществлен Мануэлой Пьяцца. Тесты, анализ данных и отчет по результатам проведен доктором когнитивной психологии Бенуа Шарльё. Напоминаю, что в связи с формальным запретом эти тесты проводились во внеурочное время, и лишь пятнадцать детей смогли в них участвовать. :

Полное и унифицированное представление цифрового кода:

На основании полученных результатов можно утверждать, что все дети имеют твердое представление о цифровом коде. Лишь два ребенка не показали высшего результата по двум испытаниям. Задание на устный счет выполнено всеми детьми старшей группы и одним ребенком из средней группы. Надо отметить, что подобный тест используется для уровня СЕ2. Дети, получившие результат 12/12 за это испытание, имеют лучшие показатели не только для своего возраста, но также и среди детей класса СЕ2.

Сравнение чисел:

Мы снова можем констатировать, что все дети блестяще отвечали на этих двух испытаниях, демонстрируя удивительное для их возраста понимание величины чисел.

Выводы о математических испытаниях:

Большинство детей, прошедших испытания по цифровым решениям и сравнению чисел, показали результаты, превышающие высший уровень своего возраста. Они достигают практически тех же результатов, что и ученики, завершающие СЕ (элементарный курс). Трое детей из старшей группы иногда оказываются на уровне лучших учеников СЕ2.

Не буду входить в детали дидактического продвижения и всей совокупности учебных пособий, которые мы использовали в классе. Опишу лишь основные этапы, позволившие нам развить врожденное математическое чувство у детей [89] Полный список этого материала представлен на сайте www.celinealvarez.org .

Мы по-прежнему использовали дидактический материал, придуманный доктором Сегеном и доктором Монтессори. Этот понятный, изящный и точный метод направлен на развитие врожденной интуиции детей к числам путем счета, ассоциирования числа с символом и действий с реальными «количествами». Каждое пособие содержит одну задачу, ставит ясную цель, и в нем нет отвлекающих «красивостей». Внимание ребенка полностью сосредоточено на компетенции, которой ему предстоит овладеть, и потому он быстро достигает поставленной цели.

Я не знаю другого дидактического материала, который бы давал такую точность в математическом прогрессировании и в материализации количества и при этом был бы столь прост и эффективен. Вот почему я настоятельно рекомендую воспитателям материнской школы и учителям начальной школы проявить к нему интерес. Эти пособия так конкретны и прогрессивны, что даже взрослый, у которого не сложились отношения с математикой, начинает интересоваться этой дисциплиной и любить ее.

Кроме того, дети могли пользоваться длинным цифровым фризом, на котором было более 200 чисел. Этот фриз позволял им идти в счете все дальше, привыкать к названиям чисел и графическому изображению цифр, объединяя их вместе, и давал понятие о линейности. Как мы упоминали выше, исследования показали, что благодаря линейности ребенок понимает: каждое число предшествует другому, имеющему на единицу больше; таким образом он развивает свою врожденную способность к различению количеств.