Герд Гигеренцер - Понимать риски. Как выбирать правильный курс

p (Машина 1 |Монти 3) того, что машина находится за дверью 1 после того, как Монти открыл дверь 3: p (Машина 1 |Монти 3)= p (Машина 1)p(Монти 3 |Машина 1)/[ p (Машина 1) p (Монти 3 |Машина 1)+ p (Машина 2)

p (Монти 3 |Машина 2)+ p (Машина 3)p(Монти 3 |Машина 3)]= 1/3 ´ 1/2/[1/3 ´ 1/2 + 1/3 ´ 1 + 1/3 ´ 0] = 1/3

То есть вероятность того, что машина стоит за дверью 1, остается неизменной, и, таким образом, вероятность того, что машина находится за дверью 2, увеличивается до 2/3.

Вероятности p (Машина 1), p (Машина 2) и p (Машина 3) называются априорными вероятностями , а p (Машина 1 |Монти 3) называется апостериорной вероятностью .

Условная вероятность p (Монти 3 |Машина 1 |) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 1, равняется 1/2, потому что Монти может выбирать между дверью 2 и дверью 3, и предполагается, что этот выбор происходит случайным образом. Условная вероятность p (Монти 3 |Машина 2) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 2, равна 1, так как Монти не имеет выбора, потому что он не может открыть дверь 1. Наконец, p (Монти 3 |Машина 3) равна нулю, потому что Монти не может показать машину участнику. Такое количество объяснений и вычислений показывает, почему люди часто оказываются сбитыми с толку, когда начинают размышлять в терминах условных вероятностей.

Это предположение может быть ослаблено и представлено так: Монти не всегда открывает дверь, но его предложение не зависит от того, какую дверь выбрал участник. Интервью в следующем абзаце полностью приводится в работе: D. Friedman, 2004.

Friedman D., Nakhoda A., 2008.

Эта карточная задача известна также как задача коробки Бертрана. С точки зрения логики она эквивалентна задаче Монти Холла и задаче Трех Узников (Gigerenzer G., 2002). Способ применения естественных частот подробно рассматривается в гл. 9.

Этот и следующий разделы написаны на основе работы Bennis W. M. et al., 2012. Описанные здесь «цифровые» автоматы уже отошли в прошлое. Вместо них используются экраны с пятью линейками комбинаций символов и с намного бо2льшим количеством выигрышных комбинаций. Монеты и жетоны во многих казино заменены на отпечатанные ваучеры, так что вскоре могут появиться новые способы манипулирования ощущениями игроков.

Beilock S. L. et al., 2004.

Galesic M. et al., 2014. О быстром и экономичном выборе еды см.: Todd P. M. Minard (готовится к печати).

Schwartz D. T. et al., 2002.

Darwin Ch.1887/1969, p. 232, 233. Более подробный анализ метода принятия решения Дарвином см.: Gigerenzer G., Todd P. M., 1999, p. 7–15.

См.: Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011.

Billari F. et al., 2007.

Бенджамин Франклин был ученым, государственным деятелем и одной из самых заметных фигур эпохи Просвещения. Его «моральная алгебра» является ранней версией современного утилитаризма. В соответствии с его этикой пьяница и распутник отличаются от остальных людей лишь тем, не могут правильно рассчитывать свои риски. Franklin В., 1779.

Finkel E. J. et al., 2012.

В. Franklin, 1745.

Bearden, J. N., Rapoport, A., Murphy, R. O., 2006.

Miller G., 2000.

Todd, P. M., Billari, F. C., Simão, J., 2005; Todd, P. M., Miller, G. F., 1999.

Gigerenzer, G., Galesic, M., Garcia-Retamero, R., 2013.

Quoted A. in Gigerenzer G., 2007, p. 70, 71.

Ortmann A. et al., 2008; Barber B. M., Odean T., 2001.

Becker G. S., 1991.

Hertwig R., Davis J. N., Sulloway F., 2002.

Gigerenzer G., Galesic M., 2012.

Мы опросили 73 человека в возрасте от 60 до 77 лет (Gigerenzer G., Galesic M., 2012).

«Траби» («трабант») – это восточногерманская малолитражка с культовым статусом. Это музей на колесах, который возвращает нам радость вождения машины с громко рычащим и вибрирующим двигателем.

Donner-Banzhoff N. et al., 2011, p. 227.

Steinman M. et al., 2001.

См.: Gotzsche P. C., Nielsen M., 2011.

Bramwell R. et al., 2006; Ghosh A. K., Ghosh K., 2005; Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998; Hoffrage U., Lindsey S. et al., 2000; Labarge A. S. et al., 2003. Общий обзор см. в: G. Gigerenzer, Gaissmaier W. et al., 2007. Например, большинство (67–82 %) из 1361 швейцарских врачей всех специальностей выбрали прогностическую ценность положительного результата в 95–99,9 %, независимо от распространенности болезни и даже в тех случаях, когда информация о распространенности болезни им не предоставлялась (Agoritsas T. et al., 2011).