Максим Модлинский - Модус. Кибернетическая реальность

В управляющих связях автомата взаимодействуют сигналы, от которых зависит упорядоченность его действий и строения. Внутренняя информация автомата – это целесообразное отношение между сигналами в процессе взаимодействия. Она имеет свои потенциалы, связанные потоками информации. В действиях автомата существует неопределённость – потенциал команд, – которую ликвидируют сигналы управляющей системы, ограничивающие все возможные действия автомата одним, которое осуществляется в каждый момент. В сигналах, передающих информацию извне, также имеется неопределённость – потенциал сообщений, – и внешние воздействия ограничивают её до одной ситуации, которую автомат воспринимает в данный момент. Наконец, имеется потенциал перехода – критерий целесообразности, который можно измерить вероятностью существования автомата в данных условиях – отношением числа полезных для него ситуаций ко всему возможному их количеству.

Поскольку отношения – и, в частности, вероятности – в числах выражаются дробями, рассмотрение отношений самих отношений приводит к неудобным многоэтажным дробям. Потенциалы и количества информации удобнее измерять логарифмами вероятностей, так как при этом умножение и деление величин заменяется сложением и вычитанием их логарифмов. Чем меньше вероятность, тем больше информация (по определению).

Существуют два потенциала информации – потенциал законов (принципов) и потенциал действий, зависящий от неопределённости в осуществлении этих законов.

Информация – это мера организации. Информация заключается в отборе одного варианта среди других. Выбор – основа взаимодействия. Если выбор совершить нельзя, то управлять таким процессом нельзя, невозможно. Если выбор есть, то воля управленца по его цели взаимодействия даёт сигнал, импульс на реализацию поставленной цели. Сигнал, который не меняется, информации нести не может.

Самый простой случай – выбор одного из двух возможных (разрешённых) вариантов продолжения действия, например: стоять или двигаться, повернуть направо или налево, упасть орлом или решкой. Кодировать, отображать один из двух возможных вариантов, безотносительно к самому предмету выбора, можно как угодно – цифрами, словами, знаками, символами и т. д. Коды могут быть разные, а содержание одно. Поэтому был принят двоичный цифровой код, когда выбор варианта записывают двумя цифрами: нуль и единица. Можно использовать любые другие символы или знаки, несущие тот же смысл, главное – связать их с величинами или вариантами выбора. Тогда сочетание знаков всегда можно будет перевести в некоторое число, доступное пониманию, расшифровке и анализу.

Информация может быть представлена в разном виде – в числах, отражающих некий процесс, или в графике, построенном по этим числам. Может показаться, что график даёт сведения о процессе, которых не было раньше, даёт новую информацию. Но эта информация не возникает в процессе преобразования, она уже была скрыта в ранее имевшихся числах и только приобрела иную содержательную форму.

Любой процесс можно моделировать двумя способами: как через дискретные (рациональные) величины, так и через непрерывные (иррациональные) отношения. Например, время можно измерить песочными часами и маятниковыми. В песочных часах песок непрерывной равномерной струйкой пересыпается из верхнего резервуара в нижний – это аналоговая, индуктивная модель времени, протекающего так же непрерывно и равномерно. Пока есть песок, песочные часы работают все время, не останавливаются. Часы с маятником поворачиваются только в тот момент, когда маятник достигнет крайнего положения, толкнёт анкер. Эта информация о времени разделена на дискретные единицы, равные периоду или полупериоду колебаний маятника. Информация о времени в песочных часах может быть переведена в прерывистую и дискретную, если на них будет нанесена шкала с дискретными значениями. Таким образом, учёт времени может быть выполнен по-разному: операциями над рациональными числами (дискретными кодами) и операциями над иррациональными величинами-аналогами (непрерывными кодами). При использовании инструмента непрерывного вычисления (инструмента-аналога) не только избранные дискретные величины, а каждая непрерывная величина участвует в действии, влияет на конечный результат.

Коды бывают непрерывные и прерывистые (дискретные). Звук сирены, фотография – это непрерывные коды. Буквы, цифры, рисунок точками – прерывистые коды. Они состоят из серии отдельных сигналов, в то время как непрерывный код – это, по существу, один длинный изменяющийся сигнал. В непрерывном коде информацию несут мгновенные значения сигнала. Их бесконечное множество, и они очень тесно связаны между собой вероятностью значения: вероятность резкого изменения сигнала в каждый следующий момент движения невелика. Каждое изменение непрерывного кода на малом отрезке времени несёт очень малое количество информации. Можно доказать, что всякий непрерывный код преобразуется в дискретный и двоичный без потери информации при достаточно малом для данной системы «шаге квантования» (расстоянии между точками, образующимися при преобразовании). В основе этого доказательства лежит теорема, выведенная в 1933 году академиком В. А. Котельниковым. Преобразование непрерывного кода в дискретный называют квантованием, а преобразование в двоичный код – дельта-квантованием или дельта-модуляцией. Количество дискретных, например двоичных, сигналов, получившихся после превращения из непрерывного сигнала, зависит не от количества информации, которую нёс этот сигнал, а от шага квантования. Следовательно, одна и та же информация может быть выражена бо́льшим или меньшим количеством сигналов. Отношение количества информации к числу сигналов, передающих её в данном дискретном коде, является важнейшим качеством информации и называется содержательностью.