Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно - практическое руководство

Совет колледжей публикует на своем сайте вопросы SAT (предполагается, что их не будут больше использовать) и примеры тестов. Я обнаружил, что для реальных тестов SAT, похоже, эффективна стратегия самого длинного ответа. Из 20 опубликованных на сайте вопросов с ответами в виде фразы или предложения в пяти случаях правильный ответ оказался самым длинным, и три раза он был связан с самым длинным ответом на другой вопрос. Если выбирать один из самых длинных ответов, то шанс угадать правильный составляет 6,5 из 20, или около 33 процентов, что превышает ожидаемые 20 процентов для SAT с пятью вариантами ответов.

Вполне возможно, что порядок ответов перетасован при помощи программного обеспечения. Но сами ответы все же приходится писать преподавателю, человеку. Он стремится замаскировать верный ответ, окружив его правдоподобными, но ошибочными вариантами (профессионалы называют их дистракторами). Правильный ответ обычно прячется в середине. Я имею в виду не середину списка – средним будет его значение . Аномальные ответы обычно неверные.

Распространено ложное представление, что в тесте SAT угадывание наказывается. Точнее было бы сказать, что система подсчета баллов, используемая Советом колледжей, наказывает за неверные ответы. При подсчете баллов Совет колледжей берет количество правильных ответов и вычитает определенную долю неправильных. Эта доля, составляющая 1/4 для тестов с выбором из пяти вариантов ответов, просто гарантирует, что невежда, пытающийся угадать ответ, не получит преимущества над тем, кто оставляет вопрос без ответа.

Такой подход включает в себя философию, которую я пытаюсь здесь применить. Стратегия угадывания полезна в том смысле, что она превосходит случайный выбор. Любая стратегия, обеспечивающая статистическое преимущество, работает на вас – в тестах SAT и во всех остальных.

И последнее правило: всегда пытайтесь угадать. Это эффективно даже при отсутствии какой-либо системы. Оптометристы предлагают пациенту угадать нижнюю строку таблицы, поскольку знают, что эти ответы часто оказываются правильными, несмотря на заверения пациента, что он не видит букв. Если вы совсем растерялись, спросите себя, какой из ответов выглядит более знакомым. Правильный ответ чаще кажется таковым. Возможно, вы его уже видели, а потом просто забыли, и это оставляет слабое ощущение «знакомого». Выбирайте «уже виденное» в качестве ответа.

• В тестах «да» или «нет» чаще встречаются ответы «да».

• В тестах с несколькими вариантами ответов чаще всего правильным бывает ответ (Б).

• Ответы «ничего из вышеперечисленного» и «все из вышеперечисленного» имеют непропорционально высокую вероятность оказаться верными.

• Ответ, который был правильным в предыдущем вопросе (например, «да» или Г), скорее всего, будет неверным в текущем.

• Стратегия для стандартизированных тестов, наподобие SAT, состоит в исключении аномалий. Не выбирайте ответ, который слишком сильно отличается от остальных.

Государственные лотереи стали успешными только после того, как штат Нью-Джерси позаимствовал у организованной преступности идею – позволить игрокам самим выбирать номера. Мафия знала, что людям нравится чувствовать себя хозяевами своей судьбы. В настоящее время две общенациональные лотереи – Mega Millions и Powerball – предлагают игрокам выбирать номера и потому занимают ведущее положение в этом необыкновенно прибыльном бизнесе.

Можно ли выиграть в лотерею с выбором шести чисел? Это зависит от того, что вы подразумеваете под словом выиграть . Одно из возможных значений – найти ставку с позитивной оценкой. Здесь шансы игрока выше, чем у лотерейной компании. Прибыли Mega Millions и Powerbal почти неприличны, однако игрок, вооруженный хорошей стратегией, действительно может предсказать ставку с позитивной оценкой.

Более распространенное определение выигрыша в лотерею – «высокая вероятность сорвать хороший куш, пока я еще жив». Кажется, это одно и то же, но, к сожалению, только на первый взгляд. Стратегия, описанная в данной главе, предназначена исключительно для тех, кто наслаждается лотереей как развлечением и в любом случае не собирается от нее отказываться.

Метод угадывания номеров лотереи уходит корнями, по меньшей мере, в 1981 г., когда статистик из Массачусетского технологического института Герман Чернов опубликовал в журнале Mathematical Intelligencer статью под названием «Как выиграть в Массачусетской лотерее» (How to Beat the Massachusetts Number Game). Он предположил, что не все числа в лотерее равнозначны.