Пётр Успенский - В поисках чудесного (Фрагменты неизвестного учения)

"Принцип деления периода удвоения вибраций на восемь неравных частей основан на наблюдениях неравномерности возрастания вибраций в октаве; отдельные "ступени" октавы показывают ускорение или замедление в разные моменты её развития.

"В облачении этой формулы идеи октавы передавались из рук в руки, от учителя к ученику, от одной школы к другой. В очень отдалённые времена одна из этих школ нашла возможным применить формулу к музыке. Таким образом была получена музыкальная гамма семи тонов, известная с глубочайшей древности, затем забытая, а впоследствии опять открытая, или "найденная".

"Гамма семи тонов есть формула космического закона, полученная древними школами и примененная к музыке. Однако, если мы будем изучать проявление закона октав в вибрациях других родов, мы обнаружим, что закон повсюду остаётся одним и тем же; что свет, тепло, химические, магнитные и другие вибрации подчиняются тому же закону, что и звуки. Например, в физике известна цветовая шкала, в химии - периодическая система элементов, без сомнения, тесно связанная с принципом октав, хотя эта связь ещё не вполне ясна науке.

"Изучение музыкальной гаммы семи тонов даёт хорошую основу для понимания космического закона октав.

"Вновь возьмём восходящую октаву, в которой частота вибрации возрастает. Предположим, что октава начинается с тысячи колебаний в секунду. Обозначим эту тысячу колебаний нотой "до". Колебания растут, т.е. частота их увеличивается. В том пункте, где она достигнет двух тысяч колебаний в секунду, будет второе "до", т.е. "до" следующей октавы,

до ________________________________________ до

"Период между первым и следующим "до", т.е. октава, делится на семь неравных частей, потому что частота колебаний нарастает неравномерно.

до __ ре __ ми __ фа __ соль __ ля __ си __ до

"Соотношение высоты нот, или частоты колебаний будет следующим:

"Если принять "до" за единицу, тогда "ре" будет составлять 9/8, "ми" - 5/4, "фа" - 4/3, "соль" - 3/2, "ля" 5/3, "си" - 15/8, "до" - 2.

1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 до ре ми фа соль ля си до

"Разница в ускорении, или повышение в нотах, или различие в тонах, будет следующей:

Между "до" и "ре" 9/8 : 1 = 9/8 " "ре" и "ми" 5/4 : 9/8 = 10/9 " "ми" и "фа" 4/3 : 5/4 = 16/15 (замедление роста) " "фа" и "соль" 3/2 : 4/3 = 9/8 " "соль" и "ля" 5/3 : 3/2 = 10/9 " "ля" и "си" 15/8 : 5/3 = 9/8 " "си" и "до" 2 : 15/8 = 16/15 (новое замедление)

"Различия между нотами, или различия в их высоте, называются интервалами. Мы видим, что существует три вида интервалов в октаве: 9/8, 10/9, 16/15, которые в целых числах соответствуют величинам 405, 400, 384. Наименьший интервал 16/15 встречается между "ми" и "фа" и между "си" и "до". Как раз в этих местах происходит замедление октавы.

"По отношению к музыкальной гамме в семь тонов считается общепринятым (теоретически), что между каждыми двумя нотами существуют два полутона, за исключением интервалов "ми-фа" и "си-до", где имеется только один полутон; считается, что там один полутон выпадает.

"Таким образом, получаются двадцать нот, из которых восемь основных:

до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до

и двенадцать промежуточных, по две между каждыми из следующих двух нот:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си,

и по одной между каждыми из следующих двух нот:

ми-фа, си-до.

"Но на практике, т.е. в музыке, вместо двенадцати промежуточных полутонов берётся только пять, т.е. по одному полутону между:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си.

"Между "ми" и "фа", а также между "си" и "до" полутон вообще не берётся.

"Итак, строение музыкальной гаммы семи тонов даёт схему космического закона "интервалов", или отсутствующих полутонов. А когда об октавах говорится только в "космическом" или "механическом" смысле, "интервалами" называются только промежутки между "ми" и "фа", и "си" и "до".

"Если мы полностью осмыслим закон октав, он даст нам совершенно новое объяснение жизни в целом, прогресса и развития явлений на всех планах вселенной, доступных нашему пониманию. Этот закон объясняет, почему в природе нет прямых линий, а также то, почему мы не способны ни думать, ни что-нибудь делать, почему всё для нас - только мысль, почему с нами всё случается - и обычно случается особым образом, противоположным тому, чего мы хотим или ожидаем. Всё это - явные и непосредственные следствия "интервалов", или замедлений в развитии вибраций.

"Что же в точности происходит в момент замедления вибрации? Отклонение от первоначального направления. Октава начинается в направлении, указанном стрелкой:

ДО РЕ МИ -------

"Но между "ми" и "фа" происходит отклонение: линия начинает менять направление: