Александр Дусавицкий - Дважды два = икс?

Малышу дают 20 деревянных бусинок, из которых 17 красных и 3 белые.

– Какое ожерелье длиннее, – спрашивают у него, – из деревянных бусинок или из красных?

Дети-дошкольники убеждены, что ожерелье из красных бусинок, конечно, длиннее, потому что белых бусинок только три!

Такое объяснение раскрывает нам «хитрость» детского ума: он переформулирует задачу, которую ставит психолог, – о соотношении деревянных и красных бусинок – в другую задачу: соотношение красных-белых.

Непонимание вопроса, переформулировка задачи отражают свойства детского интеллекта: отсутствие обратимости, умения оперировать с классами, с помощью которого могут быть удержаны в уме одновременно и части, и целое. Но однажды ребёнок как бы вдруг «прозревает». «Там и там одинаково», – говорит он, когда равное число предметов оказывается в сосудах разной формы.

Мысль как бы раскрывается, получает новую степень свободы, способность двигаться в анализе ситуации и в прямом и в обратном направлении. Задачи, которые ещё недавно вызывали затруднение, теперь решаются правильно: психолог замечает, что появилась обратимость как свойство ума.

К 9-10 годам ребёнок уже способен соотносить между собой два разных класса, считая их подклассами третьего класса (чтобы понять, что красных бусинок меньше, чем деревянных, нужно сохранить в уме всю совокупность красных, белых и деревянных и уметь рассуждать обратимо: если 17 красных бусинок плюс 3 белые дают в сумме 20 деревянных, то 17 красных получится, если от 20 деревянных отнять 3 белые бусинки, то есть, красных оказывается меньше, чем деревянных).

Наступившую вторую большую стадию развития мышления Пиаже назвал стадией конкретных операций. Название отражает существо дела: ребёнок правильно решает задачки на обратимость с конкретными предметами, но пока ещё затрудняется, когда они переводятся в план представления.

И вот следующий решающий шаг к последней стадии – к стадии формальных операций логики. Появляется новая способность интеллекта: мысленно видеть в фактическом положении вещей возможность его изменения – способность совершать челночную операцию между мыслью и действительностью. Эта способность формируется в подростковом возрасте и охватывает период 11-15 лет.

Решение задачи подросток начинает не с самого дела, а с мысли, с гипотезы, догадки, намётки возможных превращений вещей и ситуаций. Если ребёнку 6-7 лет сказать: подумай, потом решай, то он отвечает сакраментальной фразой: «Думать некогда, решать надо!» Повзрослев, он уже не бросается в омут проб и ошибок, а сначала прикидывает в уме, что из всего этого получится. Он рассуждает, устанавливает логические связи между предметами, комбинирует их в уме, классифицирует, а затем на этой основе строит эксперимент, проверяет справедливость мысленных допущений. Например, если ему нужно установить прочность стержня, то он выделяет предварительно факторы, от которых она зависит: длину, форму сечения, материал, плотность, а потом изучает влияние каждого фактора. В младшем возрасте дети немедленно переходят к действию со стержнем, а потом, задним числом, пытаются объяснить, что же они, в конце концов, хотели с этим стержнем сотворить.

Формальный интеллект, способность к изучению причинно-следственных зависимостей между вещами являются, согласно Пиаже, венцом развития мышления ребёнка. С его помощью он может отвязаться от земли и воспарить в облака абстрактного и возможного. Естественно, ему сверху «видно всё». Мир лежит у его ног, и можно выбрать лучшую площадку для приземления, составить программу своей будущей взрослой жизни.

Итак, каков путь становления мышления ребёнка? В представлении Пиаже он выглядит следующим образом. Ребёнок, сталкиваясь с окружающими предметами, вынужден подчинять свои действия логике их существования. Логика его реальных действий отражается в представлении, в форме адекватных структур мыслительных операций. Внешние действия уходят в умственный план, интериоризируются («интер» – вовнутрь), обобщаются, становятся мыслительными операциями. Процесс этот – перенос внешних действий во внутренние операции – и составляет механизм развития мышления. Само же мышление развивается на основе собственных действий ребёнка. Он сам развивает себя в том смысле, что без его активности нет и развития. В финале ребёнок обретает способность не только реально изменять предметы окружающего мира, но и совершать эти действия в представлении. Это и есть мышление, обладающее фундаментальной способностью – обратимостью.