Александр Дусавицкий - Дважды два = икс?

Исходный момент обучения здесь – наличие образца, на который ребёнок должен ориентироваться. Детям дают такой образец действия, правило, формулу, и дети на их основе решают примеры, задачи, «отрабатывают» правила. Чем больше задач и примеров решит ребёнок, тем глубже постигнет смысл правила, установит границы его применения, отделит существенные признаки конкретных предметов от несущественных, тем легче приблизится к заданному образцу. Точно воспроизвести образец – значит усвоить материал. Но сделать это не так просто, особенно если образцом служит теоретическая зависимость. Поэтому вначале, конечно, дети делают ошибки. По мере овладения правилом, отработки навыков ошибок становится всё меньше и меньше. В конце концов, дети начинают действовать безошибочно. Правило усвоено, можно двигаться дальше.

Это традиционный, давно сложившийся психологический механизм усвоения знаний.

Можно предположить, что у способных детей он точно такой же. Всё дело в том, что если обычным детям нужно для усвоения правила, допустим, решить 100 задач, то способному ребёнку достаточно 10; он усваивает его просто значительно быстрее. Но вот исследование того, как учатся наиболее способные дети, даёт неожиданный результат: оказывается, всё-таки они учатся принципиально иначе.

Учитель задал школьникам задачу: сложить ряд последовательных чисел от 1 до 100 и получить сумму. Малыши уткнулись носами в тетрадки и, помогая себе язычком, медленно начали складывать длинный ряд цифр. А как же иначе? Именно складывать: один прибавить два, потом прибавить три и так далее. Да и многие из нас, взрослых, будут делать всё так же, ибо такое решение лежит, как говорится, на поверхности. Но вот один ребёнок почему-то не складывал, сидел, молча глядя на доску.

– Ты почему не решаешь? – грозно спросил учитель.

– Я уже решил, – ответил малыш и показал потрясённому учителю… выведенную им формулу, с помощью которой можно было получить результат, не производя последовательного сложения чисел.

Случай, о котором мы рассказали, – реальный, он взят из жизни знаменитого математика Гаусса. Будучи ещё школьником, он открыл, что сумма последовательных чисел от 1 до 100 может быть получена гораздо проще и быстрее:

Оказывается, примерно так же учатся все талантливые или просто очень способные дети. Они не решают 5, 10, или 100 задач. Более того, их вообще не интересует тот образец, который им услужливо подсовывается: правило, формула или определение, с которого начинается обучение. Для них формула – не начало, а конец обучения.

Они берут одну-единственную задачу, но решают её совсем иначе, чем другие дети. Если те решают задачу на сложение последовательного ряда чисел как чисто практическую, конкретную (важно получить результат), то способные дети решают другую задачу – познавательную. Их интересует не один какой-то конкретный результат, а общий принцип решения всех задач такого типа. Найдя принцип, они сами формулируют определение, делают вывод, выводят формулу. Но совершив такую познавательную деятельность, ориентируясь не на применение готового образца, а на поиск общего способа, лежащего в его основе, они в состоянии сразу безошибочно решить весь класс однотипных задач, в какие бы конкретные оболочки их ни прятали (сумма тракторов, лошадей или ракет для них прежде всего сумма). Поэтому тренировка им не нужна, долгое, постепенное приближение к истине им не нужно: они её обнаружили раз и навсегда.

Образуется огромный резерв времени, но не за счёт спрессовывания известных способов обучения, а за счёт применения принципиально другого способа!

Но тогда становится понятно, почему такие дети легко учатся и быстро продвигаются по учебной программе, а также, почему им скучно бывает в обычных условиях обучения: попробуйте объяснить им что-нибудь по второму, третьему разу, если они сразу схватили существо вопроса! Очевидно, что способные дети предпочитают диван, а не парту, ибо если за партами идёт медленное приближение к образцу, то их способ обучения в принципе не зависит от места и времени.

Поэтому такие дети остро реагируют на предположения, что из-за раннего обучения у них не было детства.

«Я не переношу тех, кто говорит, что у меня отняли детство, – в запальчивости говорит один из них. – Какое там отняли! Наоборот! Я просто не представляю другого детства: ведь я делал только то, что хотел. Никто меня не принуждал учиться. Да я ведь вообще профессиональный лентяй: домашние задания не делал никогда. Спорту уделяю в пять раз больше времени, чем другие дети. У меня есть свободное время, мне его девать просто некуда».