Евгений Елизаров - Сколько будет 2+2?

Между тем общие идеи, как правило, выходят за пределы «юрисдикции» любых частных научных дисциплин. Иными словами, если мы ограничиваем свое любопытство исключительно их контекстом, мы в конечном счете оказываемся не в состоянии понять до конца даже «подведомственные» им истины. Так что, нравится нам это или нет, только овладение «мета-контекстом» любого факта способно пролить на них свет. Без этого мы обречены скользить лишь по самой поверхности явлений. Подобное же скольжение – это еще не наука, даже если оно сертифицировано ученой степенью.

Впрочем, и мы затронули пока еще только самую поверхность явлений. Операция «сложения» не может быть ограничена одним только перемещением в пространстве. Ведь в математике мы рассматриваем сумму как некоторое новое единое синтетическое образование.

Уже упоминавшийся нами Иммануил Кант говорил, что науку интересуют в первую очередь синтетические суждения. Он отличал их от аналитических, то есть от таких, существо которых может быть «расчислено», или, как говорят на философском жаргоне, «дедуцировано» в ходе исследования каких-то общих начальных положений. На этом жаргоне «дедукция» – это и вывод каких-то конкретных следствий из общих теоретических посылок и просто синоним строгого безупречного «вычисления» всех тех результатов, которые вытекают из наблюдаемых нами фактов. Кстати, сам Шерлок Холмс понимает свой метод именно во втором, а отнюдь не в первом значении, ибо в действительности его метод куда ближе к индукции, поскольку к синтетическому результату он всякий раз восходит, суммируя анализ отдельных разрозненных фактов. Наука занимается только неизведанным, между тем вовсе не аналитические суждения содержат в себе главный интерес для нее. Конечно, и здесь кроется много еще неизвестного для науки, но в сущности все это неизвестное относится к такому роду, что его вычисление можно поручить и ученикам. Любое же синтетическое суждение (может быть, самым простейшим его примером как раз и является математическое сложение) всегда обнаруживает в себе принципиальную новизну, нечто такое, что ранее не содержалось ни в одном из слагаемых.

Это очень важный пункт, который никак не должен пройти мимо нашего внимания. Ведь если и в самом деле ни одно из «слагаемых» не содержало в себе того, что обнаруживается в результате, то ясно, что все новое может быть привнесено только самим действием объединения, самим синтезом. А следовательно, именно здесь должна скрываться самая глубокая тайна эвристики, именно на этом пункте должна сосредоточиваться творческая мысль подлинного исследователя.

Известно, что именно таким – выполненным в виде мысленного эксперимента – объединением был установлен один из важнейших законов механического движения. Здравый смысл, обыденное сознание, обывательская интуиция (можно называть это как угодно) подсказывали: тяжелое тело обязано падать быстрее, чем легкое. Но вот это поверхностное представление было подвергнуто строгому логическому анализу. Предположим, – сказал Галилей, – что тяжелые тела и в самом деле падают быстрее, чем легкие. Тогда, присоединив к какому-нибудь тяжелому телу более легкое, мы должны были бы замедлить его движение. Но суммарная масса объединенных в единую связку тяжелого и легкого тел больше, чем масса одного только тяжелого. А значит, как единое образование связке они обязаны падать быстрее, чем одно тяжелое. Но целостная система не может падать одновременно и быстрее и медленнее одного (тяжелого) ее элемента. Поэтому вывод, вытекающий из этого знаменитого мысленного эксперимента, однозначно гласил: скорость падения всех тел строго одинакова и не зависит от их собственного веса.

Таким образом, вопрос о том, «что такое плюс?», как оказывается, носит отнюдь не риторический характер, именно поэтому к тайне сложения на протяжении всей истории познания обращались лучшие умы человечества.

Если искать некий общий физический аналог этого математического объединяющего действия, нужно прежде всего обратиться именно к процессам синтеза.

Вот один из них – синтез атомных ядер.

Мы знаем, что сегодня массы ядер можно измерить с очень высокой точностью при помощи масс-спектрометра. При этом оказывается, что полная масса атомного ядра всегда меньше суммы масс всех составляющих его нуклонов. Этот результат, получивший в теории название «дефекта массы», объясняется на основе установленной Эйнштейном эквивалентности массы и энергии. Численно этот «дефект» равен разности между суммой масс всех нуклонов, содержащихся в ядре атома, и массой самого ядра. Дело в том, что в ядрах различных атомов частицы «упакованы» по-разному, их связывают количественно разные силы. Сегодня установлено, что силы притяжения, или, другими словами, энергия связи, которая удерживает вместе входящие в состав ядра протоны и нейтроны, очень интенсивны на расстояниях порядка 10 –13 см и чрезвычайно быстро ослабевают с увеличением дистанции. Установлено также, что при переходе от одного элемента Периодической системы Менделеева к другому энергия связи меняется, поэтому для отделения одной частицы от остальных требуется различные усилия.