Мэтью Джексон - Человеческие сети [Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение]

Точнее, компонента — это часть сети, в которой каждый узел может быть связан с каждым другим узлом при помощи путей, проходящих по сети, и является максимальной в том смысле, что каждое звено, соприкасающееся с любым узлом в компоненте (а значит, и с любым соседом узла в компоненте), включено в компоненту.

Как правило, в сетях возникает не более одной гигантской компоненты. Для того чтобы их образовалось две, требуется, чтобы многие люди находились в каждой из двух компонент. Но при этом, чтобы эти две компоненты одновременно оставались раздельными, нужно, чтобы никто из участников любой из двух компонент не имел связей с участниками второй компоненты, а это становится в высшей степени маловероятным по мере того, как количество людей в каждой из двух компонент возрастает. Достаточно возникнуть всего одной связи между двумя компонентами, чтобы они вскоре слиплись в одну.

Здесь я сознательно опускаю вопрос синхронизации. Ведь одни отношения закончились еще до того, как завязались другие, а значит, по некоторым каналам в этой сети болезнь уже не могла бы распространяться. Это может замедлить процесс заражения, хотя не следует думать, что это помешало бы заразе охватить большое количество людей, составляющих гигантскую компоненту. См. обсуждение и подробности в: Johansen (2004); Wu et al. (2010); Barabási (2011); Pfitzner, Scholtes, Tessone, Garras, and Schweitzer (2013); и Akbarpour and Jackson (2018).

Оценки распространенности этой болезни широко различаются в зависимости от выборки и от методов, применяемых для измерения и определения инфекции; дело осложняется еще и тем, что многие люди не подозревают о том, что заражены. Для выборки людей, ведущих активную половую жизнь и заражавшихся хотя бы один раз, этот показатель превышает 50 % (см. метаисследование в: Revzina and DiClemente [2005]).

Подробнее см. в: Stanley (1971).

Винтовка «The Big Fifty» прославилась в сражении 1874 года, состоявшемся между тремя десятками белых охотников за бизонами и несколькими сотнями индейских воинов — команчей, шайеннов и кайова — возле торгового поста Эдоуб-Уоллс в Техасском выступе. На третий день битвы один из охотников, Билли Диксон, «удачным выстрелом» (по его словам) убил индейского вождя с расстояния приблизительно 1400 метров, и это заставило индейцев закончить сражение.

Althaus (2014).

Эти обобщенные цифры получены благодаря обработке огромного объема разнородных данных для разных категорий населения; вполне возможно, что показатели воспроизводства для школ окажутся намного выше усредненных показателей для населения в целом. Такого рода укрупненные оценки делаются на основе наблюдения за многими случаями в течение некоторого времени и для широких масс людей, а для выработки стратегий, нацеленных на борьбу с заразными болезнями, могут использовать более детализированную информацию. Впрочем, для нашего разговора этих обобщенных показателей вполне достаточно.

Показатель воспроизводства болезни может быть выше единицы для одной части населения или в одних местах, но не в других, и все равно в таком случае болезнь будет поражать все больше людей и пересекать государственные границы. Подробный анализ этого явления дан в: Jackson and López Pintado (2013).

Сиджвик, пытаясь разработать критерии для измерения благополучия общества, обнаружил, что внешние факторы неизбежны. Над внешними факторами бились и жившие до него философы, например, Джон Стюарт Милль и Иеремия (Джереми) Бентам, тоже пытавшиеся придумать способы измерения благосостояния общества, однако им не удалось сформулировать их определение столь же ясно и четко. На эту же проблему указывали в своих сочинениях об эффективности рынков и экономисты, например, Адам Смит (1776) и Альфред Маршалл (1890), но в целом они уклонялись от рассмотрения внешних факторов, хотя Маршалл был знаком и с самим Сиджвиком, и с его сочинениями. Маршалл, по-видимому, не верил в способность правительства принимать разумные меры в какой-либо области, так что, пожалуй, не удивительно, что он старался не затрагивать тему внешних факторов: ведь преодоление факторов внешнего порядка часто подразумевает введение новых правил, податей или иное вмешательство со стороны государства. Для многих экономистов внешние факторы ассоциируются с именем Артура Сесила Пигу, который прямо упоминал о них в своем очерке 1920 года. Любопытно, что он сделал это, отчасти отозвавшись на критику со стороны Эллина Янга, который в 1913 году указал на то, что в более ранней работе Пигу (Wealth and Welfare, by A. C. Pigou, M. A., London: Macmillan, 1912) эта тема обойдена стороной, и высказал предположение, что она как раз заслуживает более внимательного рассмотрения (см. Young, p. 676 — и я благодарю Кена Эрроу за то, что он указал мне на существование этой работы Янга). Однако по-настоящему теории внешних факторов в их современной форме были изложены лишь в 1960-е годы, когда появились две работы — Рональда Коуза и Джеймса Бьюкенана с Крейгом Стабблбайном: (Coase [1960]; Buchanan and Stubblebine [1962]). Еще можно найти промежуточные работы, в которых делаются попытки дать определения этим понятиям, — например, Фрэнка Найта и Тибора Скитовски: Frank Knight (1924) и Tibor Scitovsky (1954). Замечательный разбор темы сделан Кеннетом Эрроу: Kenneth Arrow (1969).