Л. С. Георгиев и я показали, что при таком обучении счету начальные арифметические действия и понятия получают узкотехнический характер, долгое время не используются для количественной оценки величин, не меняют у детей их глобального понимания вещей, не воспитывают у них математического мышления. Мы показали далее, что формирование полноценного счета предполагает довольно большую «пропедевтику»: введение меры (с ее тщательной качественной и количественной диф-ференцировкой), разделение с ее помощью отдельных параметров вещей, преобразование конкретных величин в собственно математические множества, их взаимно однозначное соотнесение, сравнение и лишь потом на этом основании — введение чисел и действий с ними. Такое обучение, построенное на действии («измерении»), гораздо естественней для детей, чем традиционное обучение с первоначально бессмысленным заучиванием ряда названий и произвольным отнесением очередного слова к очередному предмету; начинать с применения меры много легче, интересней, продуктивней. Такое формирование счета оказывает глубокое влияние на интеллектуальное развитие детей: оно снимает «феномены Пиаже», т. е. глобальную оценку величин по господствующему в восприятии параметру (абсолютно доминирующую в оценках детей того же возраста, обученных счету по обычной методике), снимает «импульсивность суждения» (указание А. В. Запорожца), воспитывает объективный подход к оценке величин. Но, конечно, наша методика существенно перестраивает традиционный способ обучения.
Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде, чем они смогут образовать понятие числа, говорит Пиаже, и, может быть, это соответствует обычному обучению. Но как мы видели, по нашей методике понятиечисла формируется не на основе сохранения количества, а на основе отнесения величины к принятой мере, «единице измерения», и сохранение количества первоначально выступает в качестве нелогического принципа, а экспериментально установленного факта. Его доказательство предполагает использование меры и превращение объекта в определенное количество, каким он до этого ребенку не представляется.
И, может быть, самое плохое в бесконтрольном господстве метода «поперечных срезов» состоит в том, что констатируемая им последовательность этапов выдается за внутреннюю закономерность процесса, — и этим узаконивают и оправдывают убогую (в массе) действительность стихийного формирования вместо того, чтобы раскрыть ее причины и радикально ее изменить.
Принципиальный недостаток «метода срезов» заключается в том, что он ограничен наблюдением и констатацией того, как испытуемый действует, но не раскрывает, почему он действует именно так. Не раскрывает и не может раскрыть, потому что не выявляет всей системы условий, определяющих ориентировку человека; и не может выявить их потому, что неизвестен процесс, условия которого нужно выявить. Ведь это — психическая деятельность, о содержании которой не удавалось составить контролируемого представления. И мы совершили бы в известном смысле непоправимую ошибку, если бы забыли или «отодвинули в сторону» то обстоятельство, что стоим перед вопросом о предмете психологии.
Классические опыты В. Кёлера, затем опыты Бойтендайка, Блоджейта, Фриша, исследования на детях Штерна, Выготского, Пиаже незыблемо установили: то, ид что ориентируется испытуемый, можно доказать вполне объективно: то, как осуществляется такая ориентировка, обычными методами установить нельзя. И это значит, что объективное изучение психической деятельности остается эпизодическим и не может стать систематическим, пока мы не найдем пути к объективному исследованию идеальных действий.
Этот путь открывает гипотеза, согласно которой идеальные действия по содержанию не отличаются от материальных и происходят от них. Но если мы будем только наблюдать, как это происходит, мы опять не сумеем установить всех связей даже для простых физических действий: их ориентировочная часть образуется с необходимостью и без нашего содействия, а следовательно, и без нашего контроля. Лишь в том случае, если мы поставили задачу сформировать действие не «как получится», но всегда с определенными свойствами, мы будем вынуждены подбирать, а следовательно, и устанавливать все условия, которые для этого необходимы, которые это задание обеспечивают. И не беда, если окажется, что таких возможностей несколько, — это подскажет общие принципы их организации.
Читать дальше