Лев Ительсон - Лекции по общей психологии

Все эти и им подобные апории, казавшиеся такими безвыходными древним мудрецам, фактически просто отражают идеализованный предельный характер абстрактных понятий. Например, апория стрелы вытекает из предположения, что время и пространство действительно могут дробиться бесконечно. Но это допускается только в их идеализованных абстрактных понятиях, отвлеченных от всех свойств реальных тел, кроме их протяженности и длительности. Фактически, однако, такая бесконечная делимость невозможна, потому что пространство и время есть характеристики материальных тел, а материальные тела не могут дробиться до бесконечности и существовать бесконечно малое время.

В новое время противоречия такого рода были тщательно собраны, систематизированы и проанализированы немецким философом Иммануилом Кантом под названием антиномий. Они заключаются в возможности одинаково доказать такие противоречащие друг другу утверждения как «Вселенная вечна и бесконечна» и «Вселенная имеет начало во времени и границы в пространстве», «Любое вещество может быть разложено на более простые элементы» и «Не всякое вещество может быть разложено на более простые элементы» и т.д.

Кант показал, что эти противоречия вытекают из самой природы абстрактного теоретического мышления. Далее, другой великий немецкий философ Гегель показал, что эти противоречия присущи каждому абстрактному понятию. Они вытекают из ограниченности, односторонности абстрактных понятий. И они-то заставляют мышление двигаться вперед, создавать понятия все более богатые и содержательные.

Наконец, Маркс, совершив великий переворот в философии, показал, что эта противоречивость абстрактных понятий вызвана тем, что они отрывают друг от друга и отдельно отражают неразрывные противоположные стороны реального движения и развития вещей и явлений. Возьмем для примера такие понятия, как действие и противодействие, причину и следствие, новое и старое, возникновение и гибель, жизнь и смерть. Абстрактно они противоположны. Но в реальном движении и развитии вещей и явлений обозначаемые ими стороны неразрывно связаны и переходят друг в друга. Действие А выступает для В как противодействие и обратно. Всякая причина является следствием каких-то других причин, а всякое следствие порождает новые следствия, т.е. само становится причиной. Аналогично любое новое станет когда-то старым, а все старое было когда-то ново. Возникновение любой вещи, организма, общества, звезды, галактики означает вместе гибель того, из чего они возникли, и обратно. Сама жизнь есть непрерывное умирание клеток, организмов, поколений. Но это умирание есть и непрерывное рождение новых клеток, новых организмов, новых поколений.

Надо сказать, что эта особенность концептуального (понятийного) отражения реальности мало кого беспокоила многие тысячелетия, кроме философов. Но вот с начала XX века, когда наука начала исследовать систему своих теоретических понятий, с этим их свойством вплотную столкнулись ученые. Сначала это были математики, которые вдруг к своему ужасу обнаружили, что их основные понятия и прославленная безупречная логика иногда приводят к противоречиям. Примером может служить одно из основных понятий математики «множество». Противоречие, к которому оно приводит, это так называемый парадокс Рассела.

Он формулируется следующим образом: Дано множество (А) всех множеств, которые не включают в себя самих себя. Каким оно будет? Предположим, что оно является множеством, которое не включает себя. Тогда оно должно входить в число тех множеств, которые включает, т.е. быть множеством, включающим себя. Предположим теперь, что оно относится к множествам, которые включают себя. Тогда по определению он не может входить в число множеств, которые включают себя. Итак, в обоих случаях мы приходим к противоречию.

Наверное, некоторым из вас трудно следить за всеми этими хитросплетениями абстрактных рассуждений. Поэтому проиллюстрируем суть парадокса на более конкретном его воплощении. В городе Xимеется один единственный парикмахер, который бреет всех, кто не бреется сам. (Это конкретный пример множества всех множеств, которые не включают себя.) Ну, а как обстоит дело с самим парикмахером? Предположим, он бреется сам. Тогда он относится к числу тех, кого он не должен брить. Предположим, что он не бреется сам. Тогда он относится к числу тех, кого должен брить.

Прошло еще несколько десятилетий, и с той же трудностью столкнулись физики. Оказалось, что их фундаментальные понятия «волна» и «частица», «непрерывность» и «прерывность (дискретность)», «причинность» и «случайность», «явление» и «наблюдение» каждое в отдельности приводят к противоречиям и с логикой и с опытом.