Лев Ительсон - Лекции по общей психологии

Неизменные относительно чего?

Вспомним пример с кубиком из одиннадцатой лекции. Сколько н 1' перемещай его, кроме положения в пространстве, все его остальные свойства (цвет, форма, размер, тяжесть и т.д.) останутся неизменны. Поэтому мы считаем, что при любых перемещениях кубик остается тем же предметом, той же вещью. Овидий когда-то писал, что уезжая далеко, человек меняет небеса, но не душу. То же относится к любой вещи, предмету. Перемещаясь, они меняют свое положение в пространстве, но не свойства.

Напомним теперь, что неизменность определенных свойств относительно определенного преобразования (трансформации) называется инвариантностью соответствующих свойств к этому преобразованию, или, что то же, инвариантностью данных свойств к операциям, которые порождают такую трансформацию. Сами же не-изменяющиеся свойства называют инвариантами.

Таким образом, свойство объекта сохранять все свои качества при перемещении в пространстве закрепляется в категории вещи, предмета. Аналогично, например, количество объектов не меняется при их перестановке. Эта инварианта закрепляется в категории числа. Таким же образом выделяются категории качества, размера, массы, формы, пространства, времени и др.

Соответственно, можно рассматривать категории как общие инварианты реальных объектов к определенным практическим преобразованиям.

Как же обнаруживаются эти инварианты и формируются соответствующие категории?

Для примера возьмем уже рассмотренный опыт с пластилиновыми шариками. Пока ребенок говорит относительно колбаски, полученной из раскатанного шарика, что в ней «глины меньше, потому что эта вещь тоньше», мы видим, что он еще не сознает сохранения вещества (шарика) при изменении его формы. Именно это свойство объектов, инвариантное к преобразованию его конфигурации, закрепляется в категориях объема, вещества, массы, веса.

Непонимание ребенком сохранения количества вещества при изменении его конфигурации означает просто, что у ребенка еще не сформировались соответствующие категории.

К 7—8 годам, наоборот, ребенок начинает воспринимать сохранение количества вещества при любых изменениях конфигурации тела, как само собой разумеющийся факт. Что это означает? Это означает, что у ребенка сформировалась самостоятельная категория вещества. Она автоматически упорядочивает, организует то, что он видит и думает, так что ребенок уже «видит» («ему очевидно»), что вещества (глины) остается столько же, как ее ни разминай.

Но попробуем все-таки поднять эту работу к уровню сознания. Спросим ребенка, почему он считает, что глины осталось столько же. Как показывают опыты Пиаже, дети дают ответы трех типов: а) предмет только удлинился (или укоротился) и легко восстановить его прежнюю форму, б) предмет удлинился, но то, что он приобрел в длине, он потерял в толщине, в) ничего не прибавлено и не убавлено.

Если присмотреться к этим ответам, то оказывается, что они отражают идеальные операции, уже известные нам по анализу процессов классификации. Например, последний аргумент представляет операции идентичности (прямую и обратную): Л+Л=Л и А-А=0. (Ничего кроме А не добавлено к А и не убавлено, значит/! остается тем же Л). Аналогично, второй аргумент выражает схему операций композиции и инверсии, а первый аргумент — операции инверсии.

Итак, обнаружение категориальных отношений происходит с помощью тех же операций над классами, которые устанавливают отношения множеств (композиции, инверсии, идентичности, тавтологии, ассоциативности). А эти операции, как мы видели, складываются, в свою очередь, из процессов эмпирического анализа — синтеза — сравнения — абстрагирования — обобщения. Последние же коренятся в практике и суть перенесенные в голову действия расчленения — связывания — взаимозамены — отделения — объединения, осуществляемых не рукой, а словом.

Механизм везде один. Меняются лишь уровни и способы его функционирования. Так, например, процессы анализа, синтеза и т.д. на уровне классификации объединяются уже в определенные системы — операции, которые устроены так, что позволяют обнаруживать общие свойства объектов, инвариантные относительно определенных преобразований. То есть уже неощутимые собственные объективные свойства и отношения вещей и явлений, которые они проявляют лишь при взаимодействии, т.е. при операциях над ними.

На рассматриваемом уровне — это операции практические, как, например, изменение положения объектов в пространстве, изменение их формы, окраски, агрегатного состояния, величины, целости, состава и т.д. Неизменные устойчивые, а значит, собственные объективные свойства, которые обнаруживаются у вещей и явлений при таких их практических преобразованиях, закрепляются в категориях.