Яков Перельман - Научные задачи и развлечения

48. Велосипед поедет назад, и вот почему. К колесу приложены две силы: сила Р, с которой вы тянете его горизонтально влево, и сила Р’, возникающая вследствие трения в точке А. Силы эти разные и противоположные. Сила Р стремится вращать колесо по часовой стрелке, сила Р’ – против часовой стрелки. Но сила Р приложена к малому радиусу r, а сила Р’ – к большому радиусу – R. Поэтому действие силы Р’ будет больше, чем сила Р, и колесо начнет вращаться против часовой стрелки, то есть поедет назад.

49. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия, именно на 1/5 долю; поэтому если в вашей комнате 16 градусов по Реомюру, то по Цельсию 20.

Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на шкале), длина градусов всегда должна быть больше у термометра Реомюра, нежели у Цельсия. Длина деления зависит от того, сколько ртути в шарике термометра, и от толщины трубки. Чем больше ртути в шарике и чем тоньше канал трубки, тем выше поднимается ртуть в трубке при нагревании и тем больше промежуток между двумя делениями шкалы. В этом смысле «градус» может иметь самую различную длину, и вполне понятно, что такой градус Реомюра бывает нередко меньше градуса Цельсия.

50. Быстрей всех будет двигаться лодка. Река течет потому, что русло ее всегда имеет уклон. Следовательно, лодка будет скользить по реке, как по наклонной плоскости, и будет двигаться вследствие этого быстрее течения.

51. Все «чудеса» египетских жрецов основаны на элементарных законах физики. Они настолько просты, что мы разберем только одно из этих «чудес»; остальные читатель легко решит сам.

«Чудо» первое – открывающиеся двери. До тех пор, пока в жаровне А не горит огонь, груз Г полностью уравновешен грузиком В, и система блоков, удерживающих дверь, находится в равновесии.

Когда же зажигают жаровню, то теплый воздух расширяется, переходит из А в кожаный мешок Б, давит на воду и, заставляя мешок распрямиться, поднимает грузик В. Равновесие нарушается, груз Г поднимается, натяжение веревок ослабевает, двери открываются. Жрецам не трудно было рассчитать время, потребное для нагревания воздуха и открывания дверей, поэтому они могли приурочить это к любому моменту богослужения и произвести соответствующие заклинания именно в ту минуту, когда двери должны были открыться.

Не трудно представить, как подобные «чудеса», понятные теперь школьнику, действовали на воображение неискушенного народа.

52. Дело в том, что камень, благодаря стремлению его центра тяжести занять наиболее низкое положение, находится постоянно в колебательном движении, и, дойдя во время своего качания до определенного крайнего положения, он на мгновение останавливается, а затем начинает плавно переваливаться в противоположную сторону.

Так как эти колебания по своему размаху незначительны, то это явление легко может быть объяснено, если припомнить, что для сохранения равновесия тела необходимо только, чтобы отвесная линия, идущая из центра тяжести камня, не выходила за пределы опорной поверхности. Самое же колебание камня объясняется тем, что эта отвесная линия, отклоняясь вправо (на рисунке), заставляет падать в ту же сторону и камень.

Кроме того, необходимо иметь в виду, что благодаря громадному весу камня в точках соприкосновения его со скалой развивается значительная сила трения, способствующая сохранению равновесия камня в таком странном и неестественном положении.

53. Известно, что на пленку пузыря действуют силы, стремящиеся уменьшить величину поверхности пленки. Эти силы зависят от величины поверхностного натяжения данной жидкости, а также от радиуса кривизны пленки. Они обратно пропорциональны радиусу кривизны. Для равновесия давлений, заставляющих воздух переходить из одного пузыря в другой, необходимо, чтобы пленки мыльных пузырей имели одинаковые радиусы кривизны.

Известно, что воздух будет переходить из маленького пузыря в большой до тех пор, пока отверстие трубки, над которой был маленький пузырь, не будет затягиваться пленкой такого же радиуса кривизны, какой образуется у большого пузыря.

Наука о всеобщих законах мышления называется логикой. Правильное логическое мышление особенно необходимо при решении математических задач и вопросов; недаром логика считается верной помощницей математики. Но умение мыслить логически, т. е. правильно и последовательно, ничуть не менее важно и в обыденной жизни. Из приведенных здесь примеров и задач вы увидите, к каким нелепым и несообразным со здравым смыслом выводам можно прийти, если рассуждать неправильно, и, наоборот, как логическим рассуждением можно доказать справедливость мысли, которая на первый взгляд кажется нам совершенно нелепой, и решить задачи, кажущиеся совершенно неразрешимыми.