Ирина Баженова - От проективно-рекурсивной технологии обучения к ментальной дидактике

В математике и программировании существует понятие «рекурсивная функция», определяемая как функция, вызывающая саму себя. Например, факториал можно определить рекуррентным образом:

С помощью рекурсивной функции можно получить фрактал – геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия. Рекурсивный объект (т. е. объект, обладающий свойством рекурсивности) – это объект, определение которого включает аналогичный объект в виде некоторой его части, т. е. это самоопределяемый объект. Рекурсивный характер имеет известный метод математической индукции, используемый как способ доказательства истинности утверждений для натуральных чисел (или бесконечной последовательности состояний).

Термин «рекурсия» оказался востребованным и в таких науках, как философия и психология. Известный ученый, представитель философского течения радикального конструктивизма У. Матурана следующим образом трактует процесс познания: «Благодаря самонаблюдению мы приобретаем самосознание, создавая описания самих себя (репрезентации) и взаимодействуя со своими описаниями, мы можем описывать себя описывающими самих себя в бесконечном рекурсивном процессе» [54].

Вновь обращаясь к философским воззрениям Ж.-П. Сартра, определяющего человека как проект, можно явно увидеть рекурсивность этого определения: человек – это проект, генерирующий проект своего настоящего и будущего через проект.

Рядом авторов было введено понятие « рекурсивное мышление ». В весьма интересной работе M. C. Corballis «The Recursive mind: the origins of human language, thought, and civilization» выдвинут тезис о том, что мышление человека имеет рекурсивные свойства, к которым адаптировался язык [109]. В этом утверждении автор возражает широко известной теории порождающих грамматик Н. Хомского, считавшего, что мышление имеет лингвистические свойства (хотя Н. Хомский также строил свою теорию, исходя из рекурсивности языковых конструкций). По словам M. C. Corballis, «Там, где Хомский рассматривает мысль в объективе языка, я предпочитаю смотреть на язык сквозь объектив мысли». По мнению автора, именно благодаря рекурсивному характеру мышления мы обдумываем прошлое и прогнозируем будущее, находясь в настоящем, а также смешиваем реальное и вымышленное, совершая ментальное путешествие во времени. Американский математик Д. Рид, занимающийся моделированием в области антропологии и археологии, исследуя эволюцию человека, пришел к выводу, что качественное отличие человеческого интеллекта от интеллекта человекообразных обезьян заключается в способности к рекурсивному мышлению [126]. По его мнению, количественное отличие человеческого мозга, а именно объем рабочей памяти человека (7±2 объекта или операции против 2–3 у шимпанзе), в ходе антропогенеза и овладения рекурсивной технологической деятельностью перешло в качественное отличие – способность применять рекурсивные логические операции.

Среди отечественных ученых, занимавшихся исследованием рекурсии в самых разных областях человеческой деятельности, отметим А. В. Анисимова. Он определяет рекурсию как способ организации системы, при котором система в отдельные моменты своего развития создает собственные измененные копии, включает их в свою структуру и взаимодействует с ними. Проведя анализ ряда литературных и религиозных текстов и произведений живописи [6], он приходит к выводу о том, что рекурсия во многом определяет развитие литературы. По мнению А. В. Анисимова, в лингвистике и в искусстве рекурсия применяется для раскрытия протяженности и глубины действия, пространства, времени и любых других параметров бытия. Он также указывает на рекурсивный характер мышления в следующем образном высказывании: «Сознание погружается в рекурсию и выплывает из нее на поверхность простого мышления, погружается и опять выплывает. Такое движение в волнах разума создает активность мышления» [5].

Сравнительный анализ примеров проявления рекурсии в искусстве и исследование понятия «рекурсивная форма движения» приводят Е. Л. Яковлеву и М. А. Зайченко к выводу: «Рекурсивный принцип можно применить и к характеристике бытия в целом, и к анализу отдельных его феноменов» [99].

Таким образом, название новой технологии обучения – проективно-рекурсивная технология – было дано авторами после достаточно серьезного анализа используемого концептуального аппарата в этимологическом и философском аспектах.