Наталья Ларионова - Олимпиадный физический минимум для семиклассника. Рабочая тетрадь

3. Два друга – Егор и Петя – устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см. рис.). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны, Егор – вдоль улицы ВА, Петя – вдоль улиц ВС и СА, друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с постоянными по модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке А?

Задачи для самостоятельного решения

1. Мальчику разрешили погулять по лесу сорок пять минут. В течение 20 минут он шёл с постоянной скоростью на север, затем в течение 15 минут с той же скоростью шёл на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шёл до этого. Успеет ли мальчик вернуться к намеченному сроку?

2. Дельфин плывёт со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За 1 минуту он огибает бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30м.

3. Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костёр. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костёр, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?

Для записей

Для записей

Цель занятия: Изучить алгоритмы решения ключевых задач на нахождение средней скорости кусочно-равномерного движения и научиться применять их при решении олимпиадных задач по теме.

Существует множество задач на нахождение средней скорости кусочно-равномерного движения, т.е. движения, состоящего из нескольких последовательно проходимых участков, на каждом из которых движение равномерно. Этот тип задач очень часто встречается в физических олимпиадах в 7—9 классах.

Существует две основополагающие, «ключевые» задачи по теме. Назовём их условно: «половина пути» и «половина времени». Рассмотрев эти задачи и получив формулы в общем виде, можно применять их для решения более сложных задач по теме. В этом случае математические преобразования при решении задачи упрощаются. Решение ключевых задач рассмотрено в видеоуроке по теме «Средняя скорость». Ссылка на видеоурок представлена в виде QR кода.

Дадим несколько рекомендаций:

1. При записи условия задачи для его осмысления и анализа используйте схематический рисунок с указанием на нём всех данных задачи.

2. Необходимо сначала решить задачу в общем виде, а затем подставлять числовые значения.

3. Полученные формулы «половины пути» и «половины времени» необходимо запомнить.

4. Нельзя вычислять среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей на различных участках пути. (Это справедливо лишь для одного частного случая.)

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».