Брайан Грин - До конца времен. Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной

Точнее, первое начало термодинамики представляет собой вариант закона сохранения энергии, который (1) признает теплоту как форму энергии и (2) учитывает работу, произведенную системой или над системой. Таким образом, сохранение энергии означает, что изменение внутренней энергии системы возникает из-за разницы между полным количеством теплоты, которую она получает, и полной работой, которую производит. Особенно хорошо информированный читатель, возможно, отметит, что когда мы рассматриваем энергию и ее сохранение в глобальном масштабе – по всей Вселенной, – то появляются тонкости. Нам нет нужды их разбирать, поэтому мы вполне можем просто принять утверждение о том, что энергия сохраняется.

Примерно так же, как в примере с паром в вашей ванной, где я оставил без внимания молекулы воздуха, для простоты я не буду явно рассматривать столкновения между горячими молекулами, вылетевшими из пекущегося хлеба, и более холодными молекулами воздуха, летающими по вашей кухне и по всему дому. Такие столкновения должны в среднем увеличивать скорость молекул воздуха и уменьшать скорость тех, что вылетели из хлеба, приводя в конечном итоге оба типа молекул к одинаковой температуре. Понижение температуры молекул хлеба должно снижать их энтропию, но повышение температуры молекул воздуха более чем компенсирует повышение энтропии, так что суммарная энтропия обеих групп на самом деле повысится. В упрощенном варианте, который я описал, можно считать среднюю скорость молекул, высвобожденных хлебом, постоянной в процессе их распространения; тогда их температура будет оставаться постоянной, так что повышение их энтропии будет происходить вследствие того, что они заполняют больший объем.

Для подкованного в математике читателя скажу, что в основе данного обсуждения (так же как и в большинстве изложений статистической механики в учебниках и исследовательской литературе) лежит ключевое формальное предположение. Для любого заданного макросостояния существуют сопоставимые микросостояния, которые будут развиваться в направлении более низкоэнтропийных конфигураций. К примеру, рассмотрим обращение во времени любого развития событий, результатом которого стало заданное микросостояние, берущее начало в более ранней низкоэнтропийной конфигурации. Такое «перевернутое во времени» микросостояние должно развиваться по направлению к более низкой энтропии. В общем случае мы классифицируем такие микросостояния как «редкие» или «специализированные». Математически такая классификация требует определения меры на пространстве конфигураций. В знакомых ситуациях использование равномерной меры на таком пространстве действительно делает начальные условия со снижением энтропии «редкими» – то есть с малой мерой. Однако, если мера выбрана так, чтобы достигать пиковых значений в окрестностях таких начальных конфигураций со снижением энтропии, они по построению не будут редкими. Насколько нам известно, выбор меры производится эмпирически; для систем того рода, что мы встречаем в повседневной жизни, равномерная мера выдает предсказания, которые хорошо согласуются с наблюдениями; то же можно сказать о введенной нами мере. Но важно отметить, что выбор меры оправдывается экспериментом и наблюдением. Когда мы рассматриваем экзотические ситуации (такие как ранняя Вселенная), для которых у нас нет данных, позволяющих выбрать конкретную меру, приходится признать, что интуиция о «редких» или «оригинальных» состояниях не имеет такой же эмпирической базы.

Есть несколько важных моментов, которые мы в этом абзаце обошли молчанием и которые меняют смысл понятия «максимальная энтропия», когда речь идет о Вселенной. Во-первых, в этой главе мы не принимаем во внимание роль гравитации. В Главе 3 мы это сделаем. И, как мы увидим, гравитация оказывает глубокое влияние на природу высокоэнтропийных конфигураций частиц. Мало того, хотя мы не будем на этом сосредоточиваться, в заданном конечном объеме пространства конфигурацией с максимальной энтропией является черная дыра – объект, сильно зависящий от гравитации, – которая полностью заполняет пространственный объем (подробности можно посмотреть, к примеру, в моей книге «Ткань космоса», в главах 6 и 16). Во-вторых, если мы рассмотрим сколь угодно большие – даже бесконечно большие – области пространства, то конфигурациями с наибольшей энтропией для заданного количества вещества и энергии будут те, в которых составляющие их частицы (вещество и/или излучение) равномерно распределены по все возрастающему объему. В самом деле черные дыры, как мы узнаем в главе 10, в конечном итоге испаряются (посредством процесса, открытого Стивеном Хокингом), порождая все более высокоэнтропийные конфигурации, в которых частицы распределены все более равномерно. В-третьих, для целей данного раздела единственный нужный нам факт состоит в том, что энтропия, присутствующая в настоящий момент в любом заданном объеме пространства, имеет немаксимальное значение. Если бы этот объем содержал, скажем, комнату, в которой вы в настоящее время находитесь, – энтропия увеличилась бы, если бы все частицы, из которых состоите вы, ваша мебель и все остальные материальные структуры комнаты, коллапсировали в маленькую черную дыру, которая затем испарилась бы, испуская частицы, распространяющиеся по все большему объему пространства. Так что само существование интересных материальных структур – звезд, планет, жизни и т. п. – подразумевает, что энтропия сейчас ниже, чем она потенциально могла бы быть. И именно такие особые, сравнительно низкоэнтропийные конфигурации требуют объяснения. В следующей главе мы попробуем объяснить их возникновение.