Стивен Вайнберг - Мечты об окончательной теории - Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

К сожалению, очень трудно точно сформулировать понятие жесткости физической теории. И Ньютон, и Эйнштейн знали общие свойства движения планет до того, как они сформулировали свои теории; более того, Эйнштейн знал, что он должен получить для силы тяготения что-то похожее на закон обратных квадратов, с тем, чтобы его теория воспроизводила успехи теории Ньютона. Наконец, он знал, что нужно как-то разобраться с зависимостью гравитационной силы от массы. Лишь рассматривая всю окончательно завершенную теорию в целом, можно сказать, что ОТО объяснила закон обратных квадратов или пропорциональность гравитационной силы массе тела, но все равно это суждение остается делом вкуса и интуиции. Ведь оно на самом деле сводится к утверждению, что, если изменить теорию Эйнштейна так, чтобы допустить иной закон вместо закона обратных квадратов или допустить непропорциональность силы тяготения массе тела, то теория станет невыносимо безобразной. Итак, высказывая суждения о значении тех или иных данных, мы снова используем эстетические оценки и наше общее теоретическое наследие.

Мой следующий рассказ посвящен квантовой электродинамике – квантово-механической теории взаимодействия электронов и света. В определенном смысле это зеркальное отражение предыдущего рассказа. В течение сорока лет общая теория относительности рассматривалась как правильная теория тяготения, несмотря на скудость свидетельств в ее пользу, и происходило это потому, что теория была неотразимо прекрасна. В противоположность этому квантовая электродинамика сразу же нашла подтверждение в огромном количестве экспериментальных данных, но несмотря на это двадцать лет к ней относились с большим недоверием из-за внутренних теоретических противоречий, которые, казалось, могли быть разрешены только очень некрасивым образом.

В 1926 г. в одной из первых работ по квантовой механике, так называемой «работе троих» ( Dreimännerarbeit ), авторами которой были Макс Борн, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, эта теория была применена для описания электрического и магнитного полей. Удалось показать, что энергия и импульс электрического и магнитного полей в луче света распространяются сгустками [81], ведущими себя как частицы, и подтвердить, таким образом, справедливость идеи Эйнштейна, высказанной им в 1905 г., о частицах света – фотонах. Другой главной составной частью квантовой электродинамики стала созданная в 1928 г. теория Поля Дирака. В первоначальной форме эта теория показала, каким образом совместить квантовомеханическое описание электронов на языке волновых функций с требованиями специальной теории относительности. Одним из важнейших следствий теории Дирака было то, что для каждого сорта заряженных частиц вроде электрона должна существовать частица той же массы, но с противоположным по знаку зарядом, – так называемая античастица. Античастица к электрону была открыта в 1932 г. и называется позитроном. В конце 20-х – начале 30-х гг. квантовая электродинамика была использована для расчета множества физических процессов (например, рассеяние фотона при столкновении с электроном, рассеяние одного электрона другим, аннигиляция или рождение электрона и позитрона), причем результаты расчетов в целом находились в прекрасном согласии с экспериментом.

Тем не менее к середине 1930-х гг. возобладала точка зрения, что квантовую электродинамику можно рассматривать всерьез только как некоторое приближение, справедливое лишь для реакций с участием фотонов, электронов и позитронов достаточно малых энергий. Трудность, с которой столкнулись ученые, была непохожа на обычные трудности, о которых рассказывают в популярных трудах по истории науки, когда возникают противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными данными. В данном случае существенное противоречие возникло внутри самой физической теории. Это была проблема бесконечностей.

Существование этой проблемы в разных формах отмечалось Гейзенбергом и Паули, а также шведским физиком Айваром Валлером, но наиболее ясно и тревожно она прозвучала в 1930 г. в работе молодого американского физика-теоретика Роберта Юлиуса Оппенгеймера. В этой работе Оппенгеймер попытался использовать квантовую электродинамику для расчета одного тонкого эффекта, связанного с энергиями атомов. Электрон в атоме способен испустить квант света, фотон, затем некоторое время покрутиться по орбите и вновь поглотить этот фотон (похоже на игрока в американский футбол, который подхватывает мяч, брошенный им самим же). Фотон никогда не покидает пределы атома, и мы можем судить о его существовании только косвенно, по тому влиянию, которое он оказывает на такие свойства атома, как его энергия или создаваемое им магнитное поле. (Такие фотоны называются виртуальными .) Согласно правилам квантовой электродинамики, этот процесс приводит к сдвигу энергии атомного состояния, причем величина его может быть представлена в виде суммы бесконечного числа вкладов [82], каждый из которых соответствует каждому возможному значению энергии виртуального фотона, которая ничем не ограничена. Оппенгеймер обнаружил при вычислении, что так как в сумму дают вклад слагаемые, отвечающие фотонам неограниченно большой энергии, то и сама сумма оказывается бесконечной, что в результате приводит к бесконечно большому сдвигу энергии атома 20). Высокие энергии соответствуют малым длинам волн; так как ультрафиолетовый свет имеет меньшую длину волны, чем видимый, возникновение такой бесконечности назвали ультрафиолетовой катастрофой .