Стивен Вайнберг - Мечты об окончательной теории - Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

В 1918 г. математик Герман Вейль предположил, что симметрия общей теории относительности по отношению к зависящим от пространства-времени изменениям положения или ориентации должна быть дополнена симметрией по отношению к зависящим от пространства-времени изменениям способа измерения (или «калибровки») расстояний и времени. Вскоре этот принцип симметрии был отвергнут физиками (хотя его версии до сих пор возникают в спекулятивных теориях), но математически он очень похож на внутреннюю симметрию уравнений электродинамики, которую стали поэтому называть калибровочной инвариантностью. Затем, после того как в 1954 г. Ч. Янг и Р. Миллс, в надежде понять сильные взаимодействия, ввели более сложный вид локальной внутренней симметрии, ее тоже назвали калибровочной симметрией.

Различные варианты введения нового атрибута кварков – цвета – были предложены О. Гринбергом, М. Ханом и Й. Намбу, и В. Бардиным, Г. Фрицшем и М. Гелл-Манном 38).

См. примечания к главе VIII.

В дираковской теории электроны вечны. Процесс рождения электрона и позитрона интерпретируется как переход электрона отрицательной энергии в состояние положительной энергии с появлением дырки в море электронов отрицательных энергий, которая наблюдается как позитрон. Аннигиляция электрона и позитрона интерпретируется как падение электрона в эту дырку. В ядерном бета-распаде электроны рождаются без позитронов за счет энергии и электрического заряда электронного поля.

В начале 70-х гг. Дирак и я были на конференции во Флориде. Я воспользовался случаем и спросил его, как он может объяснить тот факт, что существуют частицы (вроде пи-мезона или W ), которые имеют спин, отличный от спина электрона, и не могут иметь стабильных состояний отрицательной энергии, но тем не менее имеют определенные античастицы. Дирак ответил, что он никогда не думал, что эти частицы существенны.

Из воспоминаний Гейзенберга. Цит. по работе Telegdi V. and Weisskopf V. // Physics Today, July 1991, p. 58. Такое же мнение по поводу ограниченности многообразия возможных математических форм было высказано математиком Э. Глисоном.

Всю свою жизнь Харди гордился, что его исследования в чистой математике, возможно, не будут иметь никаких практических применений. Но когда Керзон Хуанг и я работали в МТИ над поведением вещества при экстремально высокой температуре, мы нашли необходимые нам формулы в работе Харди и Рамануджана по теории чисел.

Другими главными строителями искривленного пространства были Янош Больяи и Николай Иванович Лобачевский. Работы Гаусса, Больяи и Лобачевского были важными для будущего развития математики, поскольку они описали такое пространство не просто как искривленное наподобие поверхности Земли и погруженное в неискривленное пространство более высокой размерности, а как обладающее внутренней кривизной, без каких-либо ссылок на то, как это пространство погружено в высшие измерения.

Одна из версий пятого постулата Евклида утверждает, что через данную точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. В новой неевклидовой геометрии Гаусса, Больяи и Лобачевского можно провести много таких параллельных прямых.

Эти эксперименты были сделаны М. Туве вместе с Н. Хейденбергом и Л. Хафстадом с помощью ускорителя Ван де Граафа напряжением 1 млн В, который выстреливал пучок протонов на богатую протонами мишень типа парафина.

По этой причине такая симметрия называется симметрией изотопического спина 39). (Она была предложена в 1936 г. Г. Брейтом и Ю. Финбергом и независим о Б. Кассеном и Ю. Кондоном на основании экспериментов Туве и др.) Симметрия изотопического спина математически аналогична внутренней симметрии, лежащей в основе слабых и электромагнитных взаимодействий в электрослабой теории, но физически эти симметрии различны. Одно отличие заключается в том, что в семейства группируются разные частицы: протон и нейтрон в случае симметрии изотопического спина и левые электрон и нейтрино, а также левые u – и d -кварки в случае электрослабой симметрии. Кроме того, электрослабая симметрия утверждает инвариантность законов природы относительно преобразований, которые могут зависеть от положения в пространстве и времени. В то же время уравнения, описывающие ядерную физику, сохраняют свой вид, только если мы преобразуем протоны и нейтроны друг в друга одинаково везде и во все моменты времени. Наконец, в рамках современной теории сильных ядерных взаимодействий симметрия изотопического спина является приближенной и воспринимается как случайное следствие малых масс кварков, а электрослабая симметрия точна и считается фундаментальным принципом электрослабой теории.