Шон Кэрролл: Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Какие бы воспоминания у вас ни сохранились о школьных и университетских домашних заданиях про маятники и наклонные плоскости, базовые идеи классической механики в принципе очень просты. Рассмотрим тело – например, камень. Абстрагируемся от всех его свойств, которые могут быть интересны геологу; так, нас не интересует его цвет и состав. Не будем учитывать и того, что базовая структура камня может измениться, например, если разбить его на кусочки молотком. Сведем наше представление об этом камне к максимально абстрактной форме: камень – это тело, занимающее положение в пространстве , причем это положение меняется со временем .

Классическая механика в точности описывает, как именно положение [1] В физике принято положение объектов описывать с помощью координаты. Поэтому в дальнейшем, говоря о положении объекта в пространстве, мы будем употреблять именно этот термин. – Примеч. науч. ред. камня изменяется со временем. Такая картина мира для нас абсолютно привычна, поэтому стоит лишний раз поразмыслить над тем, насколько она впечатляющая. Ньютон вручил нам не какие-нибудь зыбкие банальности об общих тенденциях к более или менее активному движению камней тем или иным образом. Он сообщает нам точные и нерушимые правила того, как всё во Вселенной движется в ответ на всевозможные воздействия, – правила, которые применимы и на Марсе, чтобы, например, ловить там бейсбольные мячи или управлять марсоходами.

Вот как это работает. В любой момент камень обладает некоторой координатой и скоростью. Согласно Ньютону, если на камень не воздействуют никакие силы, то он продолжит движение по прямой с постоянной скоростью. (Одно это – серьезное отступление от Аристотеля, который сказал бы, что любые тела необходимо постоянно толкать, чтобы они оставались в движении.) Если сила действительно воздействует на камень, то он будет перемещаться с ускорением. Ускорение – это изменение скорости камня, приводящее к тому, что он начинает двигаться быстрее или медленнее или просто меняет направление движения: прямо пропорционально той силе, которая к нему приложена.

В принципе, вот и все. Чтобы я мог полностью рассчитать траекторию камня, вы должны описать мне его координату, скорость и воздействующие на него силы. Остальное сообщат уравнения Ньютона. В таких взаимодействиях могут участвовать, например, сила тяготения, сила вашей руки (если вы подберете камень и бросите его), а также сила трения, воздействующая на камень в момент приземления. Эта идея в равной степени применима и к бильярдным шарам, и к космическим кораблям, и к планетам. Проект физики, в соответствии с такой классической парадигмой, в сущности, заключается в следующем: выяснить, из каких материалов состоит Вселенная (камни и пр.) и какие силы на них воздействуют.

Классическая физика предлагает стройную картину мира, однако прежде чем ее удалось сформулировать, было пройдено несколько критически важных этапов. Обратите внимание, насколько щепетильно приходится отбирать информацию, на основе которой мы определяем, что произойдет с камнем: его координата, скорость и то, какие силы на него воздействуют. Можно считать эти силы элементами внешнего мира, а существенная информация о самом камне сводится к значениям его собственных координаты и скорости. Напротив, ускорение камня в любой момент времени – это не та величина, которую требуется указать; именно эту информацию позволяют вычислить законы Ньютона, если известны данные о положении и скорости камня.

Вместе координата и скорость характеризуют состояние любого физического тела в классической механике. Если мы имеем дело с системой, в которой находится множество движущихся элементов, то классическое состояние системы – это просто список состояний всех ее отдельных частей. Так, в объеме воздуха, заполняющего обычную комнату, содержится около 10 27молекул различных типов, и состояние этого объема можно представить как список значений координат и скоростей для каждой из этих молекул. (Строго говоря, физики предпочитают оперировать импульсом каждой частицы, а не ее скоростью, однако на уровне классической ньютоновской механики импульс каждой частицы равен всего лишь произведению ее массы и скорости.) Набор всех возможных состояний, которые могут сложиться в системе, называется фазовым пространством системы.