Сергей Парновский - Как работает Вселенная - Введение в современную космологию

За 380 000 лет, прошедших от образования Вселенной до появления реликтового излучения, относительные флуктуации хотя и развились, но оставались малыми – на уровне нескольких тысячных процента. Именно эти флуктуации мы и наблюдаем в виде флуктуаций температуры реликтового излучения. Итак, реликтовое излучение является своего рода фотографией ранней Вселенной.

Основным результатом этих многочисленных экспериментов является построение спектра мощности флуктуаций температуры реликтового излучения, приведенный на рис. 3.2, который использует данные, полученные как в космосе, так и на Земле.

Распределение температур по поверхности небесной сферы раскладывается по сферическим гармоникам. В результате получается спектр мощности по номеру гармоники, приведенный на рис. 3.2. На рисунке правый конец спектра дополнен данными наземных измерений. Заметим, что характерный угловой масштаб неоднородностей, соответствующий l-й гармонике, составляет 180°/l. Именно этот график служит отправной точкой для проверки различных космологических теорий. Дело в том, что его форма, а именно – высота и положение максимумов и минимумов – сильно зависит от различных космологических параметров, характеризующих исходное состояние Вселенной. Например, положение первого пика, называемого акустическим, прямо связано с кривизной Вселенной. Эти данные показывают, что или наша Вселенная плоская, или ее кривизна очень мала.

Большинство космологических параметров определяются из этого графика. Соответственно, спектр чувствителен к таким величинам, как плотность материи во Вселенной, плотность барионной (обычной) материи во Вселенной, и другим параметрам.

После окончания эпохи рекомбинации флуктуации продолжали развиваться, образуя крупномасштабную структуру Вселенной, и достаточно быстро в космологических масштабах времени вышли на уровень порядка 100 %. Действительно, даже в масштабах Солнечной системы масса сосредоточена в Солнце (99,86 %, если быть точным), а вне его и планет очень мало вещества. В галактиках часть обычной светящейся материи сосредоточена в звездах, которые концентрируются в галактики, галактики образуют скопления, но есть пустоты (войды), где галактик очень мало. В крупных масштабах вещество образует ячеистую структуру.

Итак, современные галактики, их скопления и более крупномасштабная структура произошли из флуктуаций в ранней Вселенной. Карта этих флуктуаций нам известна. Также нам известно пространственное распределение галактик. Иногда задают вопрос о том, как сопоставить эти две карты. Это невозможно из-за того, что эти карты сильно разнесены по времени. Те флуктуации, которые наблюдаем мы, породили некоторую структуру, но информация об этой структуре просто не успела нас достичь. В то же время флуктуации, из которых образовались известные нам структуры, могли бы наблюдать в виде реликтового излучения разве что астрономы из крайне удаленных частей Вселенной.

Один из основных результатов квантовой теории состоит в том, что энергия фотона пропорциональна его частоте. При расширении Вселенной увеличивается и длина волны фотона, а его частота и, следовательно, энергия падают. Так, например, фотон, излученный в период рекомбинации, утратит большую часть своей энергии, прежде чем он будет детектирован в виде реликтового излучения. Значит ли это, что закон сохранения энергии нарушается?

Когда-то в прошлом выдвигались гипотезы о том, что в космологии энергия не сохраняется. Тем не менее это не относится к рассматриваемому сейчас случаю, поскольку он основан на уравнениях Эйнштейна, которые включают в себя закон сохранения энергии. Поэтому любые их решения должны соответствовать этому закону. Следует отметить, что фотон обладает квантовой природой, а ОТО и квантовая теория не очень хорошо сочетаются. В принципе, это могло бы быть потенциальным источником неувязок, но мы докажем, что в данном конкретном случае никаких проблем попросту нет.

Рассмотрим единичный объем, заполненный фотонами в эпоху с красным смещением z. С тех пор этот объем увеличился в (1 + z)3 раз, а так как количество фотонов осталось прежним, плотность фотонов уменьшается в (1 + z)3 раз. В то же время длина их волны увеличилась в 1 + zраз, поэтому частота и энергия каждого фотона уменьшаются в 1 + z раз. Таким образом, плотность энергии уменьшилась в (1 + z)4 раз. Это именно то, что предсказывает формула (2.34): ε= ε0(1 + z)3(1 + w), которая сводится к ε = ε0(1 + z)4 для электромагнитного излучения с w = 1/3.