Никита Моисеев - ЧЕЛОВЕК И НООСФЕРА

Обозначим через Q Aи Q Bколичество денег, которые могут потратить предприятия А и В соответственно и на совершенствование предприятий, что дает им дополнительную прибыль, и на создание коллективных очистных сооружений. Через Y Aи Y Bв обозначим те доли ресурсов, которые руководители предприятий А и В предполагают вложить в развитие своих предприятий, а через Х Aи Х B— доли своих ресурсов, которые они собираются использовать на создание системы очистки воды. Предположим также, что никаких других трат у предприятий нет. Тогда очевидны следующие балансовые соотношения:

Х A+ Y A= Q A+Y B= Q B.

Значит,

Х A= Q A— Y B; Х B = Q B— Y B.

Выделяя на реконструкцию или развитие предприятий сумму Y A, руководство предприятия А должно знать тот эффект, который оно получит от этой деятельности, например, дополнительную прибыль. Обозначим ее через Ψ A(Y A). Ψ Aбудет, очевидно, монотонно возрастающей функцией величины инвестиций Y A: чем больше предприятие вкладывает в собственное совершенствование, тем больше должен быть эффект. Точно так же мы определим и функцию Ψ B(Y B) — результат капиталовложений в реконструкцию предприятия В.

Рис.3.

Теперь о капиталовложениях в систему очистки воды. Качество воды, которое мы обозначим через Φ, будет зависеть от того, какое количество денег будут вкладывать в это дело оба партнера, то есть от их общих совместных действий:

Ф = Ф(Х A, Х B) = Ф(Q A— Y A; Q B— Y B).

Эта функция будет монотонно возрастающей функцией каждой из своих переменных Х Aи Х B, соответственно, монотонно убывающей функцией Y Aи Y B.

Используя эти обозначения, интересы предприятия А мы можем записать в следующей форме:

Ψ A(Y A) ⇒ max;

Ф(Q A— Y A, Q B— Y B) ⇒ max.

И точно так же мы можем описать интересы и предприятия В:

Ψ B(Y B) ⇒ max;

Ф(Q A— Y A, Q B— Y B) ⇒ max.

Эти выражения означают, что каждое из предприятий стремится одновременно и увеличить свой доход Ψ и чистоту воды Φ. Они это не могут делать независимо друг от друга, поскольку качество воды зависит от их совместных действий.

Обратим внимание на то, что, проведя анализ этой конфликтной ситуации, мы неизбежно должны решить одну промежуточную и очень непростую задачу. Поясним ее следующим образом.

Предположим, что предприятию А известны действия предприятия В, то есть ему известна величина Q B— Y B— количество ресурса, которое выделяет предприятие В на очистку воды. Тогда действия предприятия А уже могут быть полностью самостоятельными. И перед ним стоит задача: как разделить свой ресурс между двумя целями, когда результат полностью зависит только от него самого?

Оказывается, математика на этот вопрос не может дать однозначного ответа — для этого необходима некоторая дополнительная гипотеза. Поскольку непосредственной связи между доходом и чистотой воды нет, руководство предприятия должно уметь соизмерять свои интересы, знать, в каком соотношении находятся обе цели, которые преследует предприятие.

Другими словами, оно должно уметь назначить некий коэффициент Λ A, соизмеряющий критерии Ψ Aи Φ. Теперь мы эти критерии будем записывать как Ф и Λ AΨ Aи полагать, что Φ и Λ AΨ Aимеют по величине один порядок. Это означает, что чем меньше Λ A, тем большее значение субъект А придает своему внутреннему «эгоистическому» критерию, то есть доходу, и тем меньшее значение для него играет качество воды Φ.

Если руководство предприятия не может соизмерить или сопоставить важность обоих показателей, то это означает одно из двух: либо ему безразличны величины этих показателей (они не отражают его интересов), либо это руководство некомпетентно, недостаточно хорошо знает нужды руководимого им предприятия или коллектива. В обоих случаях такое руководство не должно иметь юридического права определять судьбу своего предприятия. Подобные случаи, которые, увы, нередки, мы рассматривать не будем.

Итак, предположим, что этот коэффициент соизмерения Λ Aвведен. Тогда критерии Ф и Λ AΨ Aимеют один порядок. Последнее означает, в частности, что мы можем, как это принято говорить в исследовании операций, сделать свертку обоих критериев, то есть заменить критерии Ф и Λ AΨ Aодним. Провести свертку критериев можно бесчисленным множеством способов, каждый из которых является специальной гипотезой, о чем я буду говорить ниже. В данном случае удобно в качестве такого нового критерия ввести величину