Майкл Уайт - Стивен Хокинг. Жизнь среди звезд

Перед нами чистейший пример корпускулярно-волнового дуализма (см. главу 2), лежащего в основе квантового мира. Когда электрон попадает на экран, то оставляет точечку света, – собственно, именно этого и ждешь от крошечной «частички-мячика». Но когда накапливаются тысячи точечек света, они образуют полосатый узор, как будто сквозь обе прорези пропущены волны. То есть каждый отдельный электрон ведет себя как волна, которая проходит одновременно через обе прорези, интерферирует сама с собой, решает, к какой части полосатого узора она относится, и направляется туда, а на место прибывает уже как частица, оставляющая точечку света.

Если у вас все это не укладывается в голове, не отчаивайтесь. Нильс Бор, один из пионеров квантовой революции, говорил, что «если квантовая теория тебя не огорошила, значит, ты ее не понял», а Фейнман – вероятно, величайший физик-теоретик послевоенного времени – заходил даже дальше и поговаривал, что квантовую механику не понимает никто. Главное – не понимать, как частице удается так странно себя вести (и как частица, и как волна), а разработать набор формул, которые точно описывают происходящее и дают физикам возможность рассчитать, как поведут себя электроны, световые волны и все прочее. Фейнман придерживался именно такого, сугубо прагматического, подхода к «пониманию» процессов в квантовом мире, потому и предложил свою «сумму историй», а Хокинг в конце 1970-е применил ее к исследованиям Большого взрыва.

Фейнман говорил, что объект вроде электрона нужно представлять себе не как простую частицу, которая проходит по какой-то конкретной траектории из пункта А в пункт Б (например, сквозь одну из прорезей в опыте Юнга), а как частицу, которая проходит по всем возможным траекториям из пункта А в пункт Б в пространстве-времени. По одним траекториям («историям») «классической» частице проходить легче, а по другим труднее, и уравнения Фейнмана это учитывают: в них каждой траектории приписывается вероятность, которую можно рассчитать согласно законам квантовой механики.

Эти вероятности интерферируют с вероятностями из соседних «мировых линий» – примерно как волны на поверхности пруда интерферируют друг с другом. А значит, можно вычислить, по какой именно траектории пройдет частица, если суммировать все вероятности всех траекторий (вот почему этот подход называется еще «интегрированием по траекториям»).

В подавляющем большинстве случаев различные вероятности почти полностью обнуляют друг друга, и остается всего несколько траекторий, зато надежных. Это происходит с траекториями, соответствующими движению электрона вокруг ядра атома. Электрон не может двигаться куда хочет, поскольку некоторые вероятности обнуляются. Ему позволено двигаться по одной из нескольких орбит вокруг ядра, где вероятности подкрепляют друг друга.

Опыт с двумя прорезями необычен тем, что дает электронам возможность выбирать из двух равновероятных наборов траекторий – по одному в каждую прорезь; именно поэтому в нем так ярко проявляется имманентная странность квантового мира. У одного лишь Хокинга хватило дерзости применить интегрирование по траекториям к расчету истории не одного электрона, а всей Вселенной, но и ему пришлось начинать с малого – с сингулярностей черных дыр.

Что происходит с сингулярностью внутри черной дыры, когда сама черная дыра испаряется? Легко представить себе, что на последних стадиях испарения горизонт вокруг черной дыры исчезает, и остается голая сингулярность, которая, напомним, противна природе. Но на самом деле вычисления, которые Хокинг проделал в начале 1970-х, показывают, что взрывающиеся черные дыры не доходят до таких крайностей. Строго говоря, уравнения применимы только в случаях, когда масса черной дыры составляет заметную долю грамма – еще немного, и ее можно было бы взвесить на кухонных весах. В 1974 году и сам Хокинг, и кто угодно на его месте пришел бы к однозначному выводу, что, если черная дыра испаряется до такой степени, она полностью исчезает вместе со своей сингулярностью. Но это была лишь догадка, основанная на общих принципах квантовой физики.

Речь идет о различных аспектах основного принципа неопределенности. Фундаментальная неопределенность касается не только содержания энергии в вакууме, но и основополагающих величин вроде длины и времени. Параметры неопределенности определяются постоянной Планка, которая и задает «кванты» – планковскую длину и планковское время.