Дмитрий Гусев - Краткий курс логики - Искусство правильного мышления

1. Что такое деление понятия?

2. Какова структура деления? Что такое основание деления?

3. Какое деление называется дихотомическим? Попробуйте отметить достоинства и недостатки дихотомического деления.

4. Какую роль в научном и повседневном мышлении играет логическая операция деления понятия?

5. Каковы основные логические правила деления понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Придумайте по три примера для каждой ошибки в делении понятия.

6. Почему дихотомическое деление понятия всегда безошибочно?

Каким образом оно исключает все возможные в делении ошибки?

7. Найдите ошибки в приведённых ниже примерах деления:

1) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным .

2) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков .

3) Геометрические фигуры делятся на плоские, объёмные, треугольники и квадраты .

4) Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным .

5) Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими .

Сложение понятий– это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. Например, при сложении понятий « школьник » (Ш) и « спортсмен » (С) образуется новое понятие, в объём которого входят как все школьники, так и все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой (рис. 16).

Умножение понятий– это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой только совпадающие элементы объёмов исходных понятий. Например, при умножении понятий « школьник » (Ш) и « спортсмен » (С) образуется новое понятие, в объём которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения) (рис. 17).

Мы привели примеры сложения и умножения понятий, которые находятся между собой в отношении пересечения: « школьник » и « спортсмен ».

При других отношениях между понятиями результаты сложения и умножения (логическая сумма и логическое произведение), разумеется, будут иными. В приводимой ниже табл. 3 штриховкой показаны результаты сложения и умножения понятий во всех видах отношений между ними.

Результаты сложения понятий во всей первой строке табл. 3 (в равнозначности, пересечении и подчинении) полностью совпадают с результатами сложения во всей третьей строке табл. 3 (в соподчинении, противоположности и противоречии). А результаты умножения понятий во всей второй строке табл. 3 (в равнозначности, пересечении и подчинении), наоборот, полностью не совпадают с результатами умножения во всей четвёртой строке табл. 3 (в соподчинении, противоположности и противоречии).

Кроме того, результаты сложения понятий, при сравнении их с результатами умножения, полностью совпадают только в случае равнозначности, частично – в пересечении и совершенно не совпадают в соподчинении, противоположности и противоречии (в этих трёх случаях результатом умножения является нулевое или пустое понятие). В отношении подчинения результатом сложения является родовое понятие, а умножения – видовое.

Как правило, в естественном языке (том, на котором мы общаемся) результат сложения понятий выражается союзом «или», а умножения – союзом «и». В результате сложения понятий « школьник » и « спортсмен » образуется новое понятие, в объём которого входит любой человек, если он является или школьником, или спортсменом, а в результате умножения этих понятий в объём нового понятия входит любой человек, если он является и школьником, и спортсменом одновременно.