Александр Ивин - Логика. Элементарный курс. Учебное пособие

Аргументация Буридана и сейчас иногда считается убедительной.

Имеются и другие направления критики того решения парадокса «Лжец», которое было в деталях развито Тарским. Действительно ли в семантически замкнутых языках – а таковы ведь все естественные языки – нет никакого противоядия против парадоксов этого типа?

Если бы это было так, то понятие истины можно было бы определить строгим образом только в формализованных языках. Только в них удаётся разграничить предметный язык, на котором рассуждают об окружающем мире, и метаязык, на котором говорят об этом языке. Эта иерархия языков строится по образцу усвоения иностранного языка с помощью родного. Изучение такой иерархии привело ко многим интересным выводам, и в определённых случаях она существенна. Но её нет в естественном языке. Дискредитирует ли это его? И если да, то в какой именно мере? Ведь в нём понятие истины всё-таки употребляется, и обычно без всяких осложнений. Является ли введение иерархии единственным способом исключения парадоксов, подобных «Лжецу»?

В 30-е годы ответы на эти вопросы представлялись несомненно утвердительными. Однако сейчас былого единодушия уже нет, хотя традиция устранять парадоксы данного типа путём «расслаивания» языка остаётся господствующей.

В последнее время всё больше внимания привлекают эгоцентрические выражения. В них встречаются слова, подобные «я», «это», «здесь», «теперь», и их истинность зависит от того, когда, кем, где они употребляются.

В утверждении «Это высказывание является ложным» встречается слово «это». К какому именно объекту оно относится? «Лжец» может говорить о том, что слово «это» не относится к смыслу данного утверждения. Но тогда к чему оно относится, что обозначает? И почему данный смысл не может быть всё-таки обозначен словом «это»?

Не вдаваясь здесь в детали, стоит отметить только, что в контексте анализа эгоцентрических выражений «Лжец» наполняется совершенно иным содержанием, чем ранее. Оказывается, он уже не предостерегает от смешения языка и метаязыка, а указывает на опасности, связанные с неправильным употреблением слова «это» и подобных ему эгоцентрических слов.

Проблемы, связывавшие на протяжении веков с «Лжецом», радикально менялись в зависимости от того, рассматривался ли он как пример двусмысленности, или же как выражение, внешне представляющееся как образец смешения языка и метаязыка, или же, наконец, как типичный пример неверного употребления эгоцентрических выражений. И нет уверенности в том, что с этим парадоксом не окажутся связанными в будущем и другие проблемы.

Известный современный финский логик и философ Г. фон Вригт писал в своей работе, посвящённой «Лжецу», что данный парадокс ни в коем случае не должен пониматься как локальное, изолированное препятствие, устранимое одним изобретательным движением мысли. «Лжец» затрагивает многие наиболее важные темы логики и семантики. Это и определение истины, и истолкование противоречия и доказательства, и целая серия важных различий: между предложением и выражаемой им мыслью, между употреблением выражения и его упоминанием, между смыслом имени и обозначаемым им объектом.

Аналогично обстоит дело и с другими логическими парадоксами. «Антиномии логики, – пишет фон Вригт, – озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения, сколько как неисчерпаемый сырой материал для размышления. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления».

В заключение этого разговора о «Лжеце» можно вспомнить курьёзный эпизод из того времени, когда формальная логика ещё преподавалась в школе. В учебнике логики, изданном в конце 40-х годов, школьникам восьмого класса предлагалось в качестве домашнего задания – в порядке, так сказать, разминки – найти ошибку, допущенную в этом простеньком на вид утверждении: «Я лгу». И, пусть это не покажется странным, считалось, что школьники в большинстве своём успешно справлялись с таким заданием.

Самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом и сообщённая им в письме к Г. Ферге. Эту же антиномию обсуждали одновременно в Гёттингене немецкие математики 3. Цермело и Д. Гильберт.

Идея носилась в воздухе, и её опубликование произвело впечатление разорвавшейся бомбы. Этот парадокс вызвал в математике, по мнению Гильберта, эффект полной катастрофы. Нависла угроза над самыми простыми и важными логическими методами, самыми обыкновенными и полезными понятиями.