Иосиф Шкловский - Вселенная, жизнь, разум

Пусть d 0 — среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) T неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого «возобновления» мало по сравнению с T 0. Обозначим через t 1, t 2, t 3, t 4 и t 5 средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p 1, p 2, p 3, p 4 и p 5 — «вероятности реализации» этих гипотез. Тогда будем иметь

где множитель Q = 1 / [1- ( p 2+ p 3)] учитывает возможность «возобновления» цивилизации. Так как

t = p 1 t 1 + p 2 t 2 + p 3 t 3 + p 4 t 4 + p 5( T-T0 ) — средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин ti и pi . Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d 0 (v0 Qt / T )-1/3 входит в степени -1/3, неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d .

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).

Сама по себе идея, что время существования технически развитой цивилизации ограниченно, представляется автору этой книги вполне разумной. Однако всякие попытки конкретизации этого обстоятельства и связанные с ними оценки вероятности являются весьма субъективными и поэтому могут привести к нелепым выводам.

При значениях ti и pi приведенных в табл. 10, средняя длительность технологической эры t = 6500 лет, а «фактор возобновления» Q = 4. Далее, полагая T = 1010 лет, v0 = 0,06, d 0 = 2,3 пк (среднее расстояние от Солнца до ближайших к нему звезд), найдем, что v = 2,6 10-7.

Это означает, что в рамках предположения фон Хорнера только около одной из 3 млн. звезд в настоящее время существует разумная жизнь. Среднее расстояние между инопланетными цивилизациями будет d = 360 пк или немного больше 1000 световых лет. Наиболее вероятный «технологический возраст» цивилизации, с которой впервые будет установлена связь, tb = 12 000 лет. Далее, с вероятностью 75 % можно будет утверждать, что эта цивилизация является «наследницей» старой цивилизации, до этого бывшей на планете, с которой установлен контакт. Любопытно, что расчеты указывают на очень маленькую вероятность встретить цивилизацию в той же самой фазе развития, что и современная наша земная цивилизация. Эта вероятность оказывается равной всего лишь около 0,5 %. Само собой разумеется, что все числовые оценки, которые были приведены, справедливы постольку, поскольку справедливы исходные значения для ti и pi которые, как подчеркивалось выше, являются произвольными.