Вывод формулы экологической системы
Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы. Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза создают растительную биомассу. Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени. Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу биологический КПД. Таким образом, количество растительной биомассы зависит от следующих параметров:
а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.
б) Биологического КПД растительных форм.
в) Количества растительных организмов каждого типа.
Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:
s i j
∫ ∫ ∫ Wsχ (ij)n (ij)dsdidj = M (ij) p(t) (1)
o o o
M ij p(t) — количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.
Ws — плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.
χ (ij)— биологический КПД, показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).
n (ij)— количество растительных организмов (i) данного вида (j), растущих на единице поверхности.
Причём:
0 < j ≤ n j0
0 < i ≤ n 0i
где:
n oi— оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
n jo— количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.
Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.
s a b
∫ ∫ ∫ M (ij) p(t) χ abn abdsdadb = M ab p(t) (2)
ooo
где:
M ab p(t) — биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.
χ ab— биологический КПД травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).
n ab— количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.
Причём:
0 < а < n ао
0 < b < n оb
где:
n ао— оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
n оb— оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.
Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.
s c g
∫ ∫ ∫ M ab p(t) χ cgn cgdsdcdg = M cg p(t) (3)
ooo
где:
M cg p(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.
χ cg— биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).
n cg— количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.
Причём:
0 < с < n со
0< g og
где:
n со— оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
n og— оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:
M ij p(t) + M ab p(t) + M cg p(t) = const. (4)
После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:
s a b s a b s a b
M ij p(t) {1+ ∫ ∫ ∫ χ abn abdsdadb + ∫ ∫ ∫ χ abn ab[∫ ∫ ∫ χ cgn cgdsdcdg] dsdadb } = const. (5)
ooo ooo ooo
Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:
s i j
∫ ∫ ∫ W sχ ijn (ij)[1+…+…] dsdidj = const.
ooo
Мы получили уравнение экологической системы.
Получение формулы системы матричных пространств
Условием балансной устойчивости нашего матричного пространства является баланс между синтезируемой в матричном пространстве материей и материей, вытекающей через зоны смыкания матричных пространств. Это условие можно записать в виде:
n 1[∫∫χ (+)dm idi — 6∫∫η (-)dm idi] ≡ n 2[∫∫χ (-)dm idi — 6∫∫η (+)dm idi] (1)
Читать дальше