3.5. Кратные и дольные единицы
Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами.
В табл. 2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.
Таблица 2
Множитель |
Приставка |
Обозначение приставки |
русское |
международное |
10 18 |
экса |
Э |
Е |
10 15 |
пета |
П |
Р |
10 12 |
тера |
Т |
Т |
10 9 |
гига |
Г |
G |
10 6 |
мега |
М |
М |
10 3 |
кило |
к |
k |
10 2 |
гекто |
г |
h |
10 1 |
дека |
да |
da |
10 -1 |
деци |
д |
d |
10 -2 |
санти |
с |
c |
10 -3 |
милли |
м |
m |
10 -6 |
микро |
мк |
µ |
10 -9 |
нано |
н |
n |
10 -12 |
пико |
п |
p |
10 -15 |
фемто |
ф |
f |
10 -18 |
атто |
а |
a |
Следует учитывать, что при образовании кратных и дольных единиц площади и объема с помощью приставок может возникнуть двойственность прочтения в зависимости от того, куда добавляется приставка. Так, сокращенное обозначение 1 км² можно трактовать и как 1 квадратный километр и как 1000 квадратных метров, что, очевидно, не одно и то же (1 квадратный километр = 1.000.000 квадратных метров). В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок.
Поэтому 1 км² = (1 км)² = (10³ м) ² = 10 6м².
Глава 4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ.
Любая ошибка, которая может вкрасться в расчет, вкрадется в него .
4.1. Основные понятия и определения
При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления — результаты измерений.
Истинные значения физических величин — это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.
Результаты измерений , напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.
Разница Δ между результатами измерения X' и истинным значением Q измеряемой величины называется погрешностью измерения [17]:
Δ = X' – Q (1)
Но поскольку истинное значение Q измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (1) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение.
Под действительным значением физической величины мы будем понимать ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.
Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо роль при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.
Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения — см. формулу (1). Их можно объединить в две основные группы.
1. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др.
Читать дальше