Микаэль Лонэ - Большой роман о математике. История мира через призму математики

Как только я оказываюсь во дворе Наполеона, вижу в его центре стеклянную пирамиду Лувра – уже яркий пример из мира геометрии. Но сегодня я хочу обратиться к куда более ранней странице истории. Я вхожу в музей и начинаю путешествие на машине времени. Я миную эпоху королей Франции, прохожу сквозь Ренессанс и Средние века и попадаю прямиком в Античность. Залы сменяют один другой, мой путь лежит мимо нескольких римских статуй, греческих ваз и египетских саркофагов. Я двигаюсь дальше, оказываюсь в доисторической эпохе и, погружаясь в глубь веков, постепенно отрешаюсь от всего изведанного. Забудьте цифры. Забудьте геометрию. Забудьте правила правописания. В начале начал никто ничего не знал. Даже само понятие знания отсутствовало.

Первая наша остановка будет в Месопотамии за 10 000 лет до н. э.

Немного подумав, я бы отправился даже дальше, а именно на 1,5 млн лет назад, в эпоху палеолита. В то время еще не умели добывать огонь, а Homo sapiens («человек разумный») был еще в очень долгосрочном проекте. В это время в Азии обитал homo erectus («человек прямоходящий»), в Африке – homo ergaster («человек работающий») и, возможно, где-то жили подобные им прародители современного человека, следы которых пока не обнаружены. Это эпоха обтесанного камня, также называемого рубилом.

В углу лагеря расположились за работой камнетесы. Один из них держит еще не обработанный кремень, найденный несколькими часами ранее. Усевшись непосредственно, человек одной рукой устанавливает кремень на земле, а другой обтесывает его массивным камнем. Высекаются первые искры. Посмотрев на результат, камнетес поворачивает кремень и бьет по нему с другой стороны. Приходится повторять это снова и снова. В некоторых местах кремень слишком толст, а где-то – слишком широк, поэтому необходимо отделить крупные куски, чтобы придать ему желаемую форму.

Форма рубила не случайна и не может быть определена в процессе изготовления. Из поколения в поколение передается техника его обработки, сформировавшаяся в ходе исторического развития. В зависимости от места и времени изготовления выделяются различные виды данного орудия. Некоторые рубила изготавливались в форме капли с выступающим краем, другие, более округлые, напоминали яйцо, встречаются также экземпляры, по форме близкие к равнобедренному треугольнику с изогнутыми сторонами.

Рубило эпохи палеолита

Тем не менее все рубила имеют одну схожую черту – ось симметрии. Была ли продиктована такая геометрическая особенность соображениями практического применения или же это просто эстетическое предпочтение наших предков? Сегодня сложно ответить на этот вопрос. Очевидно, что это не совпадение. Камнетесы намеренно изготавливали орудия именно таким образом, явно задумываясь над тем, как должно выглядеть готовое изделие. Иными словами, в какой-то степени древние мастера занимались математикой.

Закончив обработку, камнетес внимательно изучает результаты своей работы: подносит получившееся орудие к свету, чтобы лучше рассмотреть его очертания, а затем отделяет оставшиеся два-три выступа, добиваясь идеальной формы. Что же испытывает наш предок в этот момент? Ощущает ли он волнение от соприкосновения с наукой, от воплощения идеи в жизнь, иными словами, от преобразования окружающей его среды? Это не так важно – времена великих открытий еще не наступили. В те времена все имело сугубо прикладной характер. Такие орудия могли использоваться для обработки дерева, разделки туш животных, выделки их шкур, а также копания.

Но все-таки не будем так углубляться в историю. Не станем тревожить те древние времена и их подчас слишком далекое от истины понимание и вернемся к отправной точке нашего путешествия, а именно в Месопотамию за 8000 лет до н. э.

Вдоль Плодородного полумесяца, [1]на территории современного Ирака, в это время происходил революционный переход к неолиту, который начнется уже совсем скоро. В северных районах люди переходили к оседлому образу жизни. В этом регионе возникали все наиболее продвинутые достижения человечества. Жилища из необожженной глины формировали первые поселения, а самые смелые строители уже возводили дополнительные этажи. Сельское хозяйство было новшеством. Мягкий климат позволял выращивать сельскохозяйственные культуры без искусственного орошения. Люди научились разводить домашних животных и выращивать культурные растения. Совсем скоро будет открыто гончарное ремесло.