Дмитрий Менделеев - Познание России. Заветные мысли (сборник)

7В алгебраическом отношении расчет подобного рода очень прост. Если принять, что каждому 1 млн жителей по истечении года отвечает постоянно по 1,01 млн жителей, то 1 600 млн дадут чрез n лет х млн по равенству (легко решаемому в логарифмах):

x = 1600 × (1,01) n

Если х менее 1 600 млн, то n , очевидно, будет отрицательным. В данном примере х = 1 млн, а потому n = –742 года, т. е. около 1150 г. было бы не более 1 млн всех людей на Земле, если бы они размножались с такою же быстротой, как ныне.

Для ясности присовокупляю небольшую таблицу, показывающую число лет, когда наступает удвоение, возрастание в 10 раз, в 100 и в 1600 раз числа жителей при разных величинах прироста.

Можно, наверное, утверждать, что за 7500 лет от нашего времени было на свете уж не менее 1 млн людей, а потому всю тысячелетнюю историю человечества общий средний прирост был ничтожно мал, меньше 1 человека на 100 в год. Там ли видеть золотой век?

8 Я убежден, что этот предельный возраст N с народами и веками изменяется, и даже имею повод полагать, что он впоследствии и с развитием образованности будет возрастать отчасти, как стараюсь показать в дальнейшем изложении, т. е. полагаю мафусаиловы года не как единичное исключение, а как норму ожидать должно впереди, а не оплакивать где-то сзади. Франция до некоторой степени уже начала оправдывать такое ожидание, потому что в ней стариков в возрасте 80 лет и выше гораздо больший процент, чем у народов более молодых. По этой причине мне особо симпатичны попытки моего друга профессора Мечникова разыскивать физическую причину старчества и средства бороться с этими причинами. Далее, я полагаю, что с увеличением процента бодрых стариков человечество должно будет улучшаться, потому что такие старики, умудренные опытом жизни, благотворно будут влиять на молодежь, каким бы самомнением она ни заразилась. А так как я жду увеличения процента стариков в будущем, с умножением общего числа людей и всей цивилизации, то в этом нахожу своего рода успокоение, в сущности основанное на том, что впереди человечеству будет лучше житься, чем жилось до сих пор. Сухая формула распределения народонаселения по возрастам и указание на то, что есть уже начало возрастания числа стариков у народов наиболее образованных, убеждают меня в осуществимости такого «профессорского мечтания».

9 Для лиц, интересующихся способом вывода этих равенств, сошлюсь на то, что они даны мною первоначально в моем сочинении «Учение о промышленности» (2-й выпуск), и затем привожу изложение вывода, сделанное моим сыном, И. Д. Менделеевым. По смыслу вопроса коэффициенты уравнения

y = A + Bn + Cn 2

должны быть найдены так, что бы удовлетворились следующие условия: 1) наименьшее значение Y в уравнении должно быть при n = N (заданном числе); 2) это значение у должно быть равно нулю; 3) сумма всех значений у в уравнении при изменении n от 1 до N (в целых числах) должна равняться 100.

10 Если бы числа у выражали непрерывное изменение числа жителей при соответственном непрерывном же изменении возраста n , то число родившихся в единицу времени должно было бы выражаться величиной у при n = 0, но при переписях дается число жителей для возраста от n — 1 до n лет и значение n, очевидно, прерывное, начинающееся лишь от n = 1, отвечающее затем 2, 3 до N целых лет, а потому n не может иметь нулевого значения, а потому расчет рождаемости по числам переписей содержит в себе произвольную, новую гипотезу. Но ее справедливость в некоторой мере фактически подтверждается тем, что из чисел, разочтенных в нашей таблице, выходит, что при n = 0(когда у = А = CN 2) получается у = 2,76, что близко к проценту рождаемости в Германии, так как он в ней в период 1871–1880 гг. равнялся 2,88 %, а в следующее десятилетие — 2,65 %.

11 В довольно сложных расчетах, касающихся среднего возраста и распределения по возрастам, мне оказали большую помощь О. Э. Озаровская и К. Н. Егоров. Мои стареющие глаза уже плохо отличают мелкие цифры и мелкую печать, а потому мне приходилось часто прибегать, сверх того, к помощи моих младших, более свободных детей: Маши и Васи. В корректуре мне много помогали В. Д. Сапожников и Н. Я. Губкина. Очень им всем благодарен. Без них я бы не мог уже писать своих «Заветных мыслей».

12 Не должно упустить из вида, что в общежитии возраст n означает обыкновенно, сколько целых лет прожито, и число месяцев не считают, например, 21 год означает, что лицо имеет возраст свыше 21 года, но ниже 22 лет. Такое обозначение принято ив русской переписи 1897 г. Наше же n имеет иное значение, и при n = 21 дается число лиц в возрасте выше 20 лет, но ниже 21 года.