Айзек Азимов - Вид с высоты

Однако не будем обращать внимание на тяготение небесных тел и рассмотрим площади их поверхности.

Правильно ли мы предполагаем, что площадь поверхности небольших тел так невелика, что ею можно пренебречь?

В конце концов в солнечной системе имеется 23 спутника с диаметром меньше 1500 километров, а это почтенное число. С другой стороны, некоторые из этих спутников очень малы. Диаметр Деймоса, меньшего из спутников Марса, не превышает 15 километров.

Чтобы управиться с площадью мелких миров, давайте воспользуемся другой единицей измерения. Самым большим городом Соединенных Штатов (по площади по крайней мере) является Лос-Анжелес, раскинувшийся на 1150 квадратных километров. Мы можем принять занимаемую им площадь за единицу. Это удобно, потому что на территории США поместится примерно 8000 таких городов, как Лос-Анжелес.

Ниже представлено сравнение площадей поверхности мелких спутников солнечной системы. (Диаметры всех этих спутников определены не очень точно, и, следовательно, столь же неточны подсчитанные нами площади их поверхности. Однако в своих расчетах я основывался на последних имевшихся в моем распоряжении данных.)

Общая площадь мелких спутников солнечной системы составляет, таким образом, до 20 000 Лос-Анжелесов, и если разделить это число на 8000, то получится примерно 2,5 США. Общая площадь поверхности 23 тел составляет чуть больше 1/ 2площади поверхности Луны, или, другими словами, примерно площадь Северной Америки.

Казалось бы, это подтверждает, что о мелких спутниках не стоит и беспокоиться, но… давайте поразмыслим еще. Все эти спутники, вместе взятые, составляют чуть больше 1/ 6объема Луны, но площадь их поверхности превышает 1/ 2площади поверхности Луны.

Спутник (планета) / Площадь поверхности [21] За единицу взята площадь Лос-Анжелеса.

Япет (Сатурн) … 4450

Тефия (Сатурн) … 3400

Диона (Сатурн) … 3400

Титания (Уран) … 2500

Оберон (Уран) … 2500

Мимас (Сатурн) … 630

Энцелад (Сатурн) … 630

Ариель (Уран) … 630

Умбриель (Уран) … 440

Гиперион (Сатурн) … 280

Феба (Сатурн) … 280

Нереида (Нептун) … 120

Амальтея (Юпитер) … 70

Миранда (Уран) … 45

VI (Юпитер) … 35

VII (Юпитер) … 6,5

VIII (Юпитер) … 6,5

IX (Юпитер) … 1,5

XI (Юпитер) … 1,5

XII (Юпитер) … 1,5

Фобос (Марс) … 1,5

X (Юпитер) … 0,7

Деймос (Марс) … 0,4

Это должно напомнить нам, что чем меньше тело, тем больше площадь его поверхности по отношению к объему. Площадь поверхности любого шара равна 4π r 2, где r — его радиус. Это значит, что Земля, радиус которой равен примерно 6400 километрам, имеет площадь поверхности примерно 500 миллионов квадратных километров.

Но предположим, что из Земли сделали ряд миров поменьше, причем радиус каждого из них равен 1/ 2радиуса Земли. Объем пропорционален радиусу, возведенному в куб, и поэтому из Земли можно сделать не менее восьми «полуземель», каждая из которых будет иметь радиус примерно 3250 километров. Площадь поверхности каждой «полуземли» была бы равна примерно 130 миллионам квадратных километров, а общая площадь поверхности всех восьми «полуземель» — 1 миллиарду квадратных километров, то есть она вдвое превышала бы площадь поверхности Земли.

Если мы возьмем какой-нибудь определенный объем вещества, то чем меньше тела, на которые она разделена, тем больше общая площадь ее поверхности.

Но вы можете сказать, что этот анализ еще ничего не доказывает, так как 23 мелких спутника в любом случае имеют площадь не слишком большую. И, как бы ни возросла их общая площадь, она приближается всего лишь к площади Северной Америки.

Однако сказано еще не все. Мы не упомянули о малых планетах, или астероидах.

Считается, что масса всех астероидов равна 1 проценту массы Земли. Если бы все они каким-либо образом соединились в один шар, средняя плотность которого была бы равна средней плотности Земли, то такой шар имел бы радиус 1375 километров и диаметр, естественно, 2750 километров. Размер этого шара был бы почти таким же, как у одного из спутников Юпитера, а именно Европы, а площадь его поверхности была бы равна 2,6 США, то есть площади всех мелких спутников, вместе взятых.

Но астероиды существуют не в виде воображаемого единого шара, а в виде большого числа маленьких тел, и вот тут-то выступает на сцену увеличение площади поверхности. Предполагается, что число астероидов доходит до 100 тысяч; если эта цифра верна, то средний астероид имеет диаметр 56 километров, а общая площадь поверхности всех 100 тысяч достигала бы 130 CША.