Яков Перельман - Научные фокусы и загадки

Если часы делают в три секунды три удара, т. е. если два промежутка между ударами длятся три секунды, то продолжительность одного промежутка — 1/ 2секунды. При семи ударах имеется шесть промежутков. Считая по 1/ 2секунды на каждый промежуток, имеем, что семь ударов часы должны делать за 6 × 1 1/ 2 =9 секунд.

Соображаем:

четыре кошки и три котенка весят 15 килограммов,

три кошки и четыре котенка весят 13 килограммов.

Значит, семь кошек и семь котят весят 28 килограммов. Отсюда узнаем вес одной взрослой кошки вместе с одним котенком — 4 килограмма. Теперь узнаем, сколько весят 4 кошки и четыре котенка: умножив четыре килограмма на четыре, получаем 16 килограммов.

Сопоставляем:

четыре кошки и три котенка весят 15 килограммов,

четыре кошки и четыре котенка весят 16 килограммов.

Ясно, что котенок весит 1 килограмм, а вес взрослой кошки — 3 килограмма.

Возьмите в одну руку монету в два рубля, в другую — в пять рублей. Не показывайте и не говорите мне, в какой руке какая монета. Я отгадаю это сам, если вы проделаете следующее: утройте то, что в правой, удвойте то, что в левой, сложите оба полученных числа и скажите мне только, какой получился результат, четный или нечетный.

Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая — в левой.

Пусть, например, в правой руке у вас два рубля, в левой — пять рублей. Вы подсчитываете в уме:

(2 × 3) + (5 × 2) = 16.

И говорите мне: «Результат четный».

— В правой руке два рубля, в левой пять, — тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как же я это делаю?

Разгадка

Отгадывание основано на следующих свойствах чисел. Всякое число при удвоении дает четный результат; при утроении же только четное число дает четный результат, нечетное же — нечетный. При сложении четный результат получается, если оба числа четные или оба нечетные; от сложения четного с нечетным составляется всегда нечетная сумма. Вы можете убедиться в этом на ряде примеров.

Применив сказанное к нашему фокусу, легко сообразим, что четный результат должен получиться у нас только в том случае, если пять рублей удваивались, т. е. были в левой руке. Если же пять рублей в правой руке, то их утраивали, и общий результат должен получиться нечетный. Значит, по четному или нечетному результату сразу можно узнать, в какой руке нечетная монета — в левой или в правой.

То же можно проделывать и с другими парами монет: с одним и двумя рублями, с пятью и десятью копейками и т. п. Умножать также можно на различные пары чисел, например на пять и десять, на два и пять и т. п.

Можно пользоваться для фокуса и не монетами. Годятся, например, спички. Отгадчик говорит:

— Возьмите в одну руку две спички, в другую — пять. Удвойте то, что у вас в левой, умножьте на пять то, что в правой, и т. д.

В детстве я был немало озадачен одним фокусом, который показал мне старший брат.

Занимаясь однажды в своей комнате, я услышал в соседней громкий смех, который подстрекнул мое любопытство. Я заглянул туда. Хохотали мой брат и его товарищ-студент.

— Поди-ка сюда, мальчуган! Мы покажем тебе интересный фокус.

Этого мне и надо было. Брат был большой затейник по части фокусов.

— Гляди, — сказал брат, раскладывая по столу в беспорядке спички. — Кладу как попало десяток спичек. Я уйду из комнаты в кухню, а ты тем временем задумай какую-нибудь из спичек. Когда задумаешь, крикни мне. Я приду, взгляну на спички — и сразу покажу ту, которую ты задумал.

— А братишка твой заявит, что это не та, — вмешался гость. — Нет, тут контроль нужен, без этого нельзя.

— Ну ладно; сделаем так: когда мальчуган задумает спичку, пусть покажет тебе. Будешь свидетелем.

— Это другое дело. Давайте тогда начинать.

Брат вышел. Я удостоверился, что он действительно ушел в кухню и что в замочную скважину ничего подглядеть нельзя. Задумав спичку, я показал на нее — не дотрагиваясь — студенту и крикнул брату:

— Готово!

Не очень-то верилось мне, что брат отгадает спичку; ведь я до нее даже не дотронулся, все спички остались на своих местах, как лежали. Где же тут отгадать?

А он отгадал! Подошел к столу и прямо указал задуманную спичку. Я нарочно старался даже не глядеть на нее, чтобы не выдать себя взглядом. Но брат и не повернул ко мне глаз, а все-таки отгадал… С ума сойти!

— Хочешь, еще раз?