Дмитрий Черкасов - Строение и законы Вселенной

Примечание.Называть математику «наукой» не совсем верно. У математики нет предмета исследования, как такового. Кстати говоря, непонимание этого простого положения приводит к множеству коллизий и несуразиц в современном научном мире, когда изучение реальных объектов, явлений или закономерностей подменяется выстраиванием математических моделей без учета существующих граничных условий. В результате делаются «открытия» неких физических структур, проверка которых опытным путем невозможна (например, тахионов — элементарных частиц, якобы перемещающихся со сверхсветовой скоростью, или торсионных полей), или на основе частного случая выводятся «универсальные» уравнения для широкого спектра явлений.

Наиболее правильно называть математику инструментом, прилагаемым к дискретному исследованию Вселенной.

Сказанное здесь никоим образом не направлено на принижение роли математики, так как афоризм «В любой науке ровно столько науки, сколько математики» совершенно верен. Другое дело, что сначала требуется уяснить, что именно считать и зачем считать, а уж потом применять математический аппарат.

Вопрос о месте математики в комплексе наук не так прост, как кажется. Подчеркивая в математике отсутствие критерия правильности выполненного расчета или многозначности решений, которые могут быть реализованы, нельзя считать это каким-либо недостатком.

Рассмотрим применимость математики к любой другой науке. Как мы уже отмечали, первоначальная наука о мире в целом (энциклопедическая) по мере накопления знаний потребовала создания классификационной иерархии, так как объем исследуемых явлений оценить иным методом невозможно.

На первом этапе в любой науке происходит отбор физических или иных фактов, соответствующих по определению и критериям. На втором этапе устанавливаются качественные закономерности в виде аналоговых законов «если — то». На третьем этапе постулируются количественные соотношения между сравниваемыми явлениями. Причем математика как основной инструмент формирования науки наиболее полно проявляется именно на третьем этапе, подтверждая правило о том, что «В любой науке ровно столько науки, сколько математики».

Здесь просматривается интересная аналогия между знаковыми системами общения людей. Первая знаковая система присуща конкретному индивиду, и лишь вторая (абстрактная) знаковая система позволяет на основе единых критериев (понятий) передавать информацию в приемлемом виде и с допустимыми (неизбежными, но позволяющими понимать друг друга в необходимых пределах) потерями.

Естественные науки условно можно назвать науками первого уровня, тогда как математика — наука более высокого, второго, уровня. К наукам первого уровня относятся не только природоведческие типа биологии, химии, социологии, металловедения и пр., но и теоретически-расчетные, такие, например, как теоретическая механика, сопротивление материалов, аэрогидромеханика и др. Можно отметить, что в теоретически-расчетных науках существует внутренний критерий правильности — это однозначность решений. Даже в обратимых процессах и разветвленных реакциях всегда есть набор граничных условий (иногда неизвестных, что ведет к неопределенности), который уточняется и детерминируется. Несмотря на то что счет (основа математики) использовался и совершенствовался человеком с древнейших времен, математика как наука второго уровня уникальна, а общие критерии, то есть внутренние критерии правильности или возможности существования определенного решения или обоснования многозначности, у единичного объекта установить трудно, если не невозможно.

Вероятно, существуют и другие науки второго уровня. Попытка отыскать их осуществима, но лишь при правильной формулировке критериев объектов, попадающих в сферу исследования математики, и по аналогии установки подобных критериев. К сожалению, на нынешнем этапе развития наук в сферу интересов и методов математики попадает все, что мы можем себе представить, а это весьма неопределенное поле для исследования.

В этом плане интересным было решение А. Нобеля об исключении из списка наук, отмечаемых премией его имени, как раз математики. Это свидетельствует об уважении им математики, судить о мере прогресса в которой, по его мнению, научная общественность того времени (да, пожалуй, и сейчас) объективно не способна. Следует лишь восхищаться прозорливостью и осторожностью А. Нобеля!