Чарльз Флауэрс - 10 ЗАПОВЕДЕЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ XX ВЕКА

Физики порой размышляют о самых странных вещах, например о том, насколько часто могут происходить события типа Большого взрыва? Мы уже свыклись с мыслью, что мир вокруг нас состоит из атомов и все наблюдаемые процессы происходят с их участием. Даже наши рассуждения о самих атомах осуществляются лишь в результате некоторых электрохимических процессов в атомах клеток мозга, а любая шутливая или оскорбительная фраза доходит до нашего сознания лишь после диффузии атомов и молекул в воздушной среде. Сейчас мы начинаем понимать, что все эти атомы были когда-то созданы в результате гигантского процесса творения, происходившего в непостижимых для нашего человеческого сознания масштабах времени, пространства, энергии, мощи и (не побоимся и этого термина!) величия.

Большой взрыв по длительности можно сравнить с одним-единст-венным ходом (тик-так!) двести лет назад какого-то гигантского часового механизма, в результате чего что-то в этом механизме вдруг «сработало» и создало целую Вселенную. Физики пытаются угадать в этом процессе и другие, совершенно удивительные возможности. Например, если какое-то космическое яйцо оказалось способным породить Вселенную, то почему нельзя предположить возможность существования других подобных яиц? Создают ли они вселенные со всеми мыслимыми моделями пространства-времени? Похожи ли эти вселенные друг на друга или в каждой из них реализуются собственные, отличные от других законы природы? Мысль невольно обращается к идее бесконечности, и ученые начинают размышлять о числе вселенных или даже о том, что число Больших взрывов может быть очень велико, подобно тому, как велико оказалось число звезд нашей «собственной» Вселенной.

Мир чисел представляется спокойной, ясной и точной наукой (особенно после рассказа о поразительных открытиях астрофизики и космологии). Представляется очевидным, что сумма двух единиц всегда дает два, а законы геометрии, даже если они не всегда интуитивно понятны, всегда являются строгими и последовательными в рамках своих определений. Параллельные линии никогда не пересекаются, как нас учат еще в школе, а если и пересекаются, то лишь в точном соответствии с хитрыми (но обязательно внутренне согласованными!) законами, открытыми в XIX веке. К этому же, приятно ясному типу идей относится также самое популярное и знаменитое математическое достижение XX века – доказательство так называемой последней, или Великой, теоремы Ферма, относящейся к классической отрасли математики, известной под названием теории чисел. Существующее в настоящее время доказательство считается вполне достоверным и не требующим дополнений или пояснений, однако, к некоторому разочарованию читателя, следует сразу отметить, что оно, несмотря на всю популярность и известность теоремы, вовсе не является основным достижением математики XX столетия. Более того, главный математический результат прошлого века остается не только малоизвестным, но и весьма тревожным и даже трудно осознаваемым самими математиками.

В декабре 2000 г. произошло исключительно редкое событие. Любители мюзиклов в обзоре театральной жизни газеты «Нью-Йорк Тайме» прочитали удивительно точное и краткое описание выдающегося интеллектуального достижения в области чистой математики. В рецензии Вильбор-на Хэмптона было дословно сказано следующее: «…пьеса посвящена доказательству последней теоремы Ферма, над которой математики бьются уже почти 360 лет. Эта математическая загадка, предложенная Пьером де Ферма в начале XVII века, может быть сформулирована в виде утверждения, что уравнение вида хп + уп = z не имеет решений для любых целых и положительных чисел х,у и z при целых значениях п › 2». Рецензия Хэмптона была посвящена музыкальной постановке «Последнее танго Ферма», а легкомысленное название пьесы явно навеяно мюзиклами типа знаменитых «Кошек». Сам факт, что кто-то рискнул в конце XX века поставить на Бродвее пьесу, сюжет которой связан с математической теоремой, по-видимому, лучше всего свидетельствует об известности и необычности теоремы. Следует сразу отметить, что многие профессиональные математики считали теорему Ферма не столько недоказуемой, сколько не стоящей доказательства. Разумеется, в тексте пьесы постоянно встречались фразы типа «…таинственно, как доказательство теоремы Ферма…», рассчитанные на неосведомленного зрителя, но их не стоит даже комментировать.