Абрам Фет - Катастрофы в природе и обществе

Рис.16

Как видно из рисунка, в этом случае непременно оказывается устойчивой и стационарная точка нулевой численности. Конечно, если популяция все время описывается таким фазовым портретом, то она попадет в окрестность точки 2 и никогда не сможет перейти в обратном направлении "благоприятную" зону 1-2. Но в течение длительного времени могут произойти события, нарушающие "нормальное" поведение популяции – резкое ее сокращение по какой-нибудь случайной причине; вспомним, как вследствие заноса летающих насекомых происходит резкое возрастание плотности популяции в данной местности, переводящее ее в ранее недоступную область фазовой кривой 2-3 (рис.12). Точно так же, какое-нибудь "бедствие" может перевести популяцию рисунка 16 в область 0-1, после чего она непременно двинется к точке 0, то есть вымрет. Поэтому виды с динамикой, изображенной на рис.16, встречаются относительно редко, и в разрабатываемой здесь грубой классификации их можно не учитывать. (Для сравнения вспомните популяции с фазовым портретом вида рис.8, которые даже при большом отклонении всегда возвращаются в положение равновесия 1!).

Обычно у гибнущих видов популяция становится слишком редкой, как это происходит, вероятно, с китами, вследствие их неумеренного промысла и загрязнения воды в океанах. Заметим, впрочем, что есть виды, у которых разрежение популяции предотвращается так называемым "эффектом Олли"; а именно, эти виды образуют территориально разделенные популяции с относительно плотным населением в каждой, что позволяет им оставаться в этих местах на участке 1-2, не спускаясь ниже критической точки 1. Эффект Олли заслуживает упоминания, поскольку он составляет корректив к общему закону Лоренца, по которому вид, под действием инстинкта внутривидовой агрессии, стремится равномерно расселиться по своему ареалу. Отметим еще, что правее точки 3 кривая рисунка 16 неизбежно должна загибаться книзу, ввиду ограниченности ресурсов и, следовательно, невозможности неограниченного роста популяции. Однако, у насекомых четвертая стационарная точка до сих пор не обнаружена.

По только что указанной причине мы можем ограничиться случаями, когда точка 2 неустойчива. Тогда возможны следующие варианты, которые читателю рекомендуется самостоятельно рассмотреть, применяя прием отражения в биссектрисе. Эти примеры послужат проверкой усвоения методов настоящей главы.

Случай, когда точка 1 и точка 3 устойчивы (рис.17):

Рис.17

Случай, когда точка 1 устойчива, а точка 3 неустойчива (рис.18 – здесь надо вспомнить, почему такая точка считается неустойчивой, см. пояснения к рис.11!):

Рис.18

Случай, когда точка 1 неустойчива, а точка 3 устойчива (рис.19):

Рис.19

Случай, когда точка 1 и точка 3 неустойчивы (рис.20):

Рис.20

На рисунках 18, 19 и 20 изображены такие ситуации, когда, начиная движение из неустойчивой точки 3 или 1, можно перейти через значение численности, соответствующей точке 2 – в таких случаях можно говорить о большой амплитуде колебаний численности и о возможности вспышек массового размножения.

Заметим еще, что в природе встречаются примеры приспособления, избегающего режима вспышек. Например, вредители хвойных лесов в Швейцарских Альпах съедают только нижнюю половину каждой хвоинки и не трогают верхнюю, более жесткую половину. При этом дерево выживает и способно отрастить новую хвою, так что не бывает вспышек, уничтожающих лес. Несколько таких видов насекомых обнаружено и в России. Такой режим питания выгоден не только лесу, но и паразитирующему на нем виду, поскольку этот вид сохраняет нужный ему ресурс. Мы еще встретимся с возобновляемыми и невозобновляемыми ресурсами при рассмотрении хозяйственной деятельности человека.

В общем случае популяционные процессы не допускают столь простого исследования, как в этой главе: смена поколений происходит не ежегодно, как в случае насекомых, и не через правильные промежутки времени, как в случае лососей и некоторых других рыб. В более сложных случаях поколения налегают друг на друга и существуют одновременно. Условия, в которых применимы изложенные выше методы, состоят в следующем:

1. Размножение животных данного вида происходит одновременно у всех особей, через вполне определенные периоды времени.

2. После промежутка размножения, малого по сравнению с периодом между такими промежутками, прежнее поколение умирает до начала следующего промежутка размножения.