Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Здесь есть возможность читать онлайн «Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Санкт-Петербург, Год выпуска: 2012, ISBN: 2012, Издательство: Питер, Жанр: Прочая научная литература, Физика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Теория струн и скрытые измерения Вселенной: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Теория струн и скрытые измерения Вселенной»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.
Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Теория струн и скрытые измерения Вселенной — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Теория струн и скрытые измерения Вселенной», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Моя теорема имела несколько более общую форму, чем теорема Прайсмана. Данная теорема была применима к любому пространству неположительной кривизны (то есть либо отрицательной, либо — в отдельных местах — равной нулю). Для доказательства более общего случая мне пришлось прибегнуть к разделу математики, который никогда до этого не использовался в топологии или дифференциальной геометрии, — к теории групп. Группой в математике называется набор элементов, для которых выполняется определенный набор правил, таких как обязательное присутствие в группе нейтрального (например, единицы) и обратного (например, 1/x для каждого x ) элементов. Группа является замкнутой , то есть, проведя определенную операцию над двумя элементами группы (такую, как сложение или умножение), мы получим еще один ее элемент. Помимо этого, в группе должен выполняться ассоциативный закон — а именно a × (b × c) = (a × b) × c.

Элементами той группы, которую рассматривал я (так называемой фундаментальной группы), были петли, которые можно изобразить на поверхности, такие как упоминавшиеся уже петли А и В. В том случае, если в пространстве есть нетривиальные петли, говорят, что пространство имеет нетривиальную фундаментальную группу. И напротив, если каждую петлю в пространстве можно стянуть в точку, то соответствующая фундаментальная группа будет тривиальной. Я доказал, что в том случае, если две петли коммутируют (то есть А × В = В × А), должна существовать «подповерхность» более низкой размерности — а именно имеющая форму тора, — находящаяся где-то внутри данной поверхности.

В двухмерном случае тор можно представить как «произведение» двух окружностей. Рассмотрим сначала одну окружность — она будет проходить вокруг дырки бублика, и представим, что все ее точки являются центрами одинаковых окружностей. Соединив вместе эти окружности, мы и получим тор. Мы как бы нанизываем колечки на нитку и связываем концы нитки вместе. Именно это и подразумевалось под утверждением, что тор — это произведение двух окружностей. В моей теореме (основанной, в свою очередь, на статье Прайсмана) в роли таких окружностей выступали петли А и В.

Конечно, наши с Прайсманом рассуждения носили скорее формальный характер и могут показаться вам малопонятными. Принципиально важным здесь является то, что наши доказательства показали, как глобальная топология поверхности влияет не только на ее локальную геометрию, но и на ее геометрию в целом. Петли в этом случае определяют фундаментальную группу, что является скорее глобальной, чем локальной особенностью пространства. Чтобы показать, что одну петлю можно непрерывно преобразовать в другую, необходимо рассмотреть поверхность в целом, обращаясь к глобальным свойствам данного пространства. По сути дела, вопрос о том, какие глобальные геометрические структуры соответствуют заданной топологии, является одним из основных вопросов современной геометрии. Так, если геометрическая поверхность топологически эквивалентна сфере, то ее кривизна всегда неотрицательна. Математики имеют на руках весьма длинный список подобных утверждений.

Поскольку мое доказательство показалось мне убедительным, по окончании зимних каникул я показал его одному из своих наставников, молодому преподавателю университета Блейну Лоусону. Лоусон согласился с ним и, используя некоторые идеи из той же статьи, мы совместными усилиями попытались доказать еще одну теорему, затрагивающую вопрос связи кривизны и топологии. Несомненно, я был доволен тем, что мне удалось внести определенный вклад в корпус математических знаний, хотя и не полагал, что сделал нечто особо примечательное. Я все еще искал тот путь, на котором мог бы оставить свой след.

Мне неожиданно пришло в голову, что ответ на вопрос, который меня интересовал, я смогу найти в курсе лекций по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных, который я слушал в то время. Преподаватель, читавший нам эти лекции, профессор Чарльз Морри, производил на меня огромное впечатление. Его курс по предмету, который не пользовался большой популярностью, требовал огромных усилий для понимания, будучи основан на чрезвычайно тяжелой для чтения книге самого Морри. Вскоре после начала занятий на его лекциях не осталось других студентов, кроме меня, что во многом было обусловлено начавшимися в то время студенческими демонстрациями против бомбардировок Камбоджи. Впрочем, Морри не прекращал своих лекций, уделяя, по-видимому, достаточно большое внимание их подготовке несмотря на то, что посещал их теперь всего один студент.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Теория струн и скрытые измерения Вселенной»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Теория струн и скрытые измерения Вселенной» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Теория струн и скрытые измерения Вселенной»

Обсуждение, отзывы о книге «Теория струн и скрытые измерения Вселенной» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x