Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Рис. 11.3. На этом рисунке сделана попытка показать, почему легче «туннелировать вниз» от А к В (см. рис. 11.2), а не «туннелировать вверх» от В к А . Аналогия, представленная здесь, показывает, что обнаружить молекулу в В более вероятно, чем в А , просто потому, что количество молекул в В гораздо больше, чем в А

Однако поскольку В намного больше, чем А , в нем намного больше молекул. Поэтому вероятность перехода любой отдельной молекулы из А в В намного больше, чем вероятность перехода отдельной молекулы из В в А . Аналогично, вероятность появления пузыря, который перенесет вас в место с низкой энергией на ландшафте, существенно выше, чем вероятность возникновения пузыря, который перенесет вас в обратном направлении (в гору), как и любая молекула с большей вероятностью совершит переход из ящика А в В .

В 1890 году Анри Пуанкаре опубликовал свою так называемую теорему о возвращении, которая утверждает, что любая система с фиксированным объемом и энергией, которую можно описать с помощью статистической механики, обладает характеристическим временем возвращения в исходное состояние, равным e энтропия системы. Идея состоит в том, что такая система обладает конечным числом состояний — конечным количеством положений частиц и скоростей. Если вы будете стартовать с определенного состояния и ждать достаточно долго, то, в конце концов, достигнете всех состояний, подобно тому как частица или молекула в нашем ящике будет «брести, не разбирая дороги», отскакивая от стенок и двигаясь хаотически, со временем побывает в каждом из всех возможных мест ящика. Выражаясь научным языком, мы будем говорить не о возможных местах ящика, а о возможных состояниях в «фазовом пространстве». Тогда время, необходимое пространству-времени для декомпактификации, равно времени возвращения Пуанкаре — то есть e энтропия, или e (10¹²º)лет. Но, по мнению Клебана, в этом доказательстве существует одно слабое звено. «Мы еще не имеем статистическо-механического описания пространства де Ситтера». При этом мы априори предполагаем (что может оказаться правдой, а может, и нет), что такое описание возможно. [219] Kleban, interview with author, January 17, 2008.

В настоящее время нам нечего добавить по этому вопросу, да и немногое сделано в этом направлении, за исключением, возможно, уточнения вычислений, оценок и повторной проверки нашей логики. Неудивительно, что немногие исследователи склонны работать в этом направлении и дальше, поскольку мы говорим о чрезвычайно теоретических событиях в сценариях, зависящих от модели, которые еще нельзя проверить, и сама возможность проверки появится не скоро. Работа в этом направлении вряд ли гарантирует предоставление грантов или получение молодыми исследователями признания у своих старших коллег и, что важнее, не гарантирует карьерного роста.

Гиддингс, уделявший этому предмету больше внимания, чем другие ученые, не впадает в отчаяние от явных признаков картины Судного дня. «Если брать положительную сторону, — пишет он в своей статье “The Fate of Four Dimensions” (“Судьба четырех измерений”), — то распад может привести к состоянию, которое не разделяет конечную судьбу бесконечного разрежения», как это происходило бы в постоянно расширяющейся Вселенной, наделенной положительной космологической постоянной, которая действительно постоянна. «Можно искать утешение как в относительно долгой жизни нашей сегодняшней четырехмерной Вселенной, так и в том, что в перспективе ее распад приведет к состоянию, способному поддерживать интересные структуры, возможно, даже жизнь, хотя и сильно отличающуюся от нашей сегодняшней жизни». [220] Steven B. Giddings, “The Fate of Four Dimensions,” Physical Review D . 68 (2003).

Как и Гиддингса, меня особо не беспокоит судьба наших четырех, шести или даже десяти измерений. Как я уже упоминал ранее, исследования в этой области вызывают интерес и наводят на размышления, но они все же сильно гипотетические. Пока мы не получим данные астрономических наблюдений, которые подтвердят теорию, или, по крайней мере, не получим практических стратегий для проверки этих сценариев, я буду считать их больше научной фантастикой, чем наукой. Поэтому лучше не тратить время, беспокоясь о декомпактификации, а подумать о способах подтверждения существования дополнительных размерностей. Успех в этой области, на мой взгляд, будет более чем достаточен, чтобы перевесить потенциальный недостаток различных сценариев распада, которые могут, в конце концов, привести нашу Вселенную к плачевному концу — ни один из других финалов, если правильно подойти к ним, не станет выглядеть лучше.