Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Второе начало термодинамики, которое говорит, что энтропия возрастает, это просто утверждение, что с течением времени мы теряем контроль за деталями. Представьте, что мы уронили крохотную каплю черных чернил в ванну с теплой водой. Вначале мы точно знаем, где находятся чернила. Число возможных конфигураций чернил не так велико. Но по мере того как мы следим за диффузией чернил в воде, мы все меньше и меньше знаем о местоположении отдельных молекул чернил. Число вариантов, отвечающих тому, что мы видим, а именно в ванне с однородной, слегка посеревшей водой, становится колоссальным. Можно ждать и ждать, но мы не увидим, как чернила вновь соберутся в концентрированную каплю. Энтропия возрастает. Это второе начало термодинамики. Все стремится к скучной однородности.

Вот еще один пример — ванна, полная горячей воды. Как много мы знаем о воде в ванне? Предположим, что она налита в ванну достаточно давно и все заметные течения прекратились. Можно измерить количество воды в ванне (190 литров) и ее температуру (32 градуса Цельсия). Но ванна заполнена молекулами вводы, и, очевидно, очень большое число вариантов размещения молекул соответствует заданным условиям —190 литров воды при 32 градусах Цельсия. Мы сможем узнать намного больше, только если точно обмерим каждый атом.

Энтропия — это мера того, сколь много информации скрыто в деталях, которые по той или иной причине трудно наблюдать. Таким образом, энтропия — это скрытая информация. В большинстве случаев информация бывает скрыта, потому что касается вещей слишком малых, чтобы их увидеть, и слишком многочисленных, чтобы за ними уследить. В случае с водой в ванне это микроскопические подробности, касающиеся молекул воды: положение и движение каждой из миллиардов миллиардов миллиардов молекул воды в ванне.

Что случится с энтропией, если вода охладится до температуры абсолютного нуля? Если отвести от воды всю без исключения энергию, молекулы сами соберутся в уникальную структуру — решетку, которая образует идеальный кристалл льда.

Кристаллическая решетка

И хотя молекулы слишком малы, чтобы их видеть, если вы знакомы со свойствами кристаллов, то сможете предсказать положение каждой молекулы. Идеальный кристалл, подобно идеальному BMW, вообще не имеет энтропии.

Неоднозначности и тонкие нюансы в использовании языка часто бывают очень важны. Фактически, если бы слова имели идеально точные значения, которые можно заложить в компьютер, язык и литература сильно обеднели бы. Однако научная точность требует высокой степени лингвистической строгости. Слово «информация» означает много разных вещей: «Я думаю, ваша информация ошибочна». «Для информации: у Марса два спутника». «У меня диплом по теории информации». «Вы можете найти эту информацию в Библиотеке Конгресса». В каждом из этих предложений слово «информация» используется по-своему. Только в последнем примере имеет смысл вопрос: «Где находится информация?»

Давайте поразмыслим над этой идеей локализации. Если я скажу вам, что президент Грант похоронен в мавзолее Гранта, вы не усомнитесь, что я сообщил вам порцию информации. Но где находится эта информация? В вашей голове? В моей голове? Она слишком абстрактна, чтобы иметь местоположение? Она рассредоточена по всей Вселенной для использования везде и всеми?

Вот один из очень четких ответов: информация находится на странице, сохраненная в виде физических букв, состоящих из углерода и других молекул. В этом смысле информация — это конкретный предмет, почти субстанция. Она настолько конкретная, что информация в вашей книге и в моей книге — это разная информация. В вашей книге сообщается, что Грант похоронен в мавзолее Гранта. Вы можете догадываться, что то же самое сказано и в моей книге, но достоверно вам это неизвестно. А вдруг в моей книге сказано, что Грант похоронен в Великой пирамиде в Гизе? На самом деле ни одна книга не содержит этой информации. Информация о том, что Грант похоронен в мавзолее Гранта, находится в мавзолее Гранта.

В том понимании, в каком физики используют это слово, информация состоит из материи [64] Когда физики используют слово «материя», они имеют в виду не только вещи, состоящие из атомов. Другие элементарные частицы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны, также рассматриваются как материя. и где-то находится. Информация в этой книге — это прямоугольный том, размером 25 сантиметров на 15 сантиметров на 2,5 сантиметра, то есть 25x15x2,5 или примерно 940 кубических сантиметров [65] Эти размеры — грубая оценка, основанная на размерах предыдущего английского издания этой книги в твердом переплете. Не сомневаюсь, что фактические размеры этой книги окажутся несколько иными. (Размеры при переводе выражены близкими значениями в метрических единицах, а последующие численные оценки соответственно скорректированы. — Примеч. перев.) . Сколько битов информации скрыто между ее обложками? В печатной строке хватает места примерно на 70 символов — букв, знаков пунктуации и пробелов. При 37 строках на странице и 350 страницах это будет почти миллион символов.