Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Но что же происходит с гравитационными силами? Ньютон добавляет второй закон — закон неравномерного движения, — который утверждает, что сила равна произведению массы на ускорение, или, если выразить это иначе:

Ускорение объекта равно приложенной к нему силе, деленной на его массу.

Третий закон применяется, когда сила вызвана гравитацией:

Сила гравитации, действующая налюбой объект, пропорциональна его массе.

Минковский упростил ньютоновское представление о равномерном движении, догадавшись объединить оба этих условия:

В отсутствие сил любой объект движется через пространство-время вдоль прямой мировой линии.

Прямизна мировой линии подразумевает не только прямолинейность движения в пространстве, но также и постоянство скорости.

Гипотеза Минковского о прямизне мировой линии была изящным синтезом двух аспектов равномерного движения, но она применима только при полном отсутствии сил. Эйнштейн вывел идею Минковского на новый уровень, применив ее к искривленному пространству-времени.

Новый эйнштейновский закон движения был потрясающе прост. В любой точке своей мировой линии частица ведет себя простейшим возможным способом: движется прямо вперед (в пространстве-времени). Если пространство-время плоское, закон Эйнштейна сводится к закону Минковского, но в искривленном пространстве-времени, в областях, где массивные тела деформируют и закручивают пространство-время, новый закон предписывает частицам двигаться вдоль геодезических пространства-времени.

Как объяснял Минковский, искривление мировой линии указывает, что на объект действует сила. Согласно новому закону Эйнштейна, частицы в искривленном пространстве-времени движутся настолько прямолинейно, насколько могут. Однако геодезические неизбежно искривлены, и их изгибы соответствуют местному ландшафту пространства-времени. Математические уравнения Эйнштейна показывают, что геодезическая в искривленном пространстве-времени ведет себя в точности так, как искривленная мировая линия частицы, движущейся в гравитационном поле. Таким образом, сила гравитации — это не что иное, как искривление геодезических в искривленном пространстве-времени.

В одном почти до смешного простом законе Эйнштейн объединил ньютоновские законы движения с гипотезой Минковского о мировой линии и объяснил, как гравитация воздействует на все объекты. То, что у Ньютона оставалось необъясненным природным явлением, — силы тяготения — Эйнштейн объяснил как влияние неевклидовой геометрии пространства-времени.

Благодаря принципу движения частиц вдоль геодезических появляется новый эффективный способ понимания гравитации, но он ничего не говорит о причинах искривления. Чтобы придать целостность своей теории, Эйнштейну требовалось объяснить, чем вызвано появление искривлений и других неоднородностей пространства-времени. В старой ньютоновской теории источником гравитационного поля была масса: в присутствии массы, подобной, например, Солнцу, вокруг нее возникает гравитационное поле, которое в свою очередь воздействует на движение планет, поэтому для Эйнштейна было естественно предположить, что присутствие массы (или, что эквивалентно, энергии) заставляет пространство-время искривляться. Джон Уилер, один из первопроходцев и учителей современной релятивистской теории, суммировал это в одной емкой фразе: «Пространство говорит телам, как им двигаться, а тела говорят пространству, как ему искривляться». (Он подразумевал пространство-время.)

Новая идея Эйнштейна означала, что пространство-время не пассивно, оно имеет свойства, такие как кривизна, которые зависят от присутствия масс. Это почти как если бы пространство-время было эластичным или даже жидким материалом, подверженным влиянию объектов, которые по нему движутся.

Связь между массивными объектами, гравитацией, кривизной и движением частиц иногда описывают с помощью аналогии, относительно которой я испытываю смешанные чувства. Идея состоит в том, чтобы представлять пространство горизонтальным резиновым листом вроде батута. Когда нет деформирующих его масс, лист остается плоским. Но поместите на лист тяжелый груз, например шар для боулинга, и его вес вызовет деформацию. Теперь добавьте значительно меньшую массу, подойдет любой небольшой шарик, и вы увидите, как он скатывается к тяжелому шару для боулинга. Шарику можно также придать касательную скорость, так чтобы он обращался вокруг большей массы, подобно Земле вокруг Солнца. Прогиб поверхности не дает меньшему шарику укатиться прочь, в точности как солнечное тяготение удерживает Землю.