Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Как это часто бывает, до этих новых идей почти одновременно дошла и другая команда исследователей. Как раз когда Строминджер и Вафа выполняли свою работу, один из самых ярких физиков нового поколения еще был студентом в Принстоне. Научным руководителем Хуана Малдасены был Курт Каллан (С из CGHS). Малдасена и Каллан тоже использовали DS-браны совместно с Dl-бранами и открытыми струнами. Каллан и. Малдасена опубликовали свою статью через несколько недель после Строминджера и Вафы. Их метод несколько отличался, но вывод в точности подтвердил результаты Строминджера и Вафы.

Фактически Каллан и Малдасена смогли пойти немного дальше предыдущей работы и научились работать со слегка неэкстремальными черными дырами. Экстремальная черная дыра — довольно странное явление в физике. Это объект с энтропией, но без тепла и температуры. В большинстве квантово-механических систем при отводе всей энергии всё жестко фиксируется на своих местах.

Например, если отвести все тепло от кубика льда, то в результате получится идеальный кристалл абсолютно без дефектов. Любая перестановка молекул воды потребовала бы энергии, а значит, и немного тепла. У льда, от которого отведено все тепло, не остается ни избыточной энергии, ни температуры, ни энтропии.

Но есть исключения. Некоторые особые системы имеют множество состояний, в которых достигается одинаковая минимальная энергия. Иными словами, даже после того, как вся энергия отведена, есть возможности такой реорганизации системы, чтобы скрывать в ней информацию, причем делать это без добавления энергии. Физики говорят, что у таких систем имеется вырожденное основное состояние. Системы с вырожденным основным состоянием имеют энтропию — могут скрывать информацию — даже при температуре абсолютного нуля. Экстремальные черные дыры — идеальный пример таких странных систем. В отличие от обычных шварцшильдовских черных дыр они находятся при температуре абсолютного нуля, а значит, не испаряются.

Давайте вернемся к примеру Сена. В его варианте все извивы струны движутся в одном направлении и потому не могут сталкиваться друг с другом. Но добавим извивы, движущиеся в противоположном направлении. Как можно ожидать, сталкиваясь с первыми, они будут порождать некоторую путаницу. В действительности они разогреют струну и поднимут ее температуру. В отличие от обычных черных дыр эти почти экстремальные черные дыры не испаряются полностью, они испускают избыточную энергию и возвращаются в экстремальное состояние.

Каллан и Малдасена смогли применить теорию струи для вычисления скорости, с которой испаряется почти экстремальная черная дыра. Способ, которым теория струн объясняет испарение, восхитителен. Когда два извива, движущихся в противоположных направлениях, сталкиваются, они образуют один извив большего размера, который выглядит примерно вот так.

Как только образуется этот извив, ничто не препятствует его отрыву по модели, которая не отличается от той, что мы обсуждали с Фейнманом в 1972 году.

Но Каллан и Малдасена сделали больше, чем говорили. Они выполнили очень детальные расчеты испарения. Замечательный факт состоит в том, что их результаты в точности совпадают с методом Хокинга, предложенным двадцатью годами раньше, за исключением одного важного отличия: Малдасена и Каллан использовали только общепринятые методы квантовой механики. Как мы уже обсуждали в предыдущей части, квантовая механика хотя и содержит статистический элемент, но не допускает потерь информации. Поэтому исключена возможность, чтобы информация пропадала в ходе процесса испарения.

И вновь, похожие идеи разрабатывались другими физиками. Совершенно независимо две пары индийских физиков Самит Дас и Самир Матур, а также Гаутам Мандал и Стента Вадиа из бомбейского Института Тата (откуда вышел и Ашок Сен), выполнив расчеты, пришли к подобным же результатам.

Собранные воедино, все эти работы стали громадным достижением, и все они заслуженно стали знаменитыми. Тот факт, что энтропия черных дыр может быть подсчитана как информация, хранящаяся в извивах струи, прямо противоречила взглядам многих релятивистов, включая Хокинга. Стивен видел в черных дырах пожирателей информации, а не емкости, в которых информация хранится до востребования. Успех расчетов Строминджера — Вафы показал, что единственный математический результат способен перетянуть чашу весов. Это стало началом конца для идеи потери информации.