Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Затем с массами намного больше, чем у суперпартнеров, идут частицы Великого объединения. Они тоже гипотетические, но есть очень серьезные основания верить в их существование — по моему мнению, даже более серьезные, чем в случае суперпартнеров, — но их открытие в лучшем случае будет косвенным.

Самые неоднозначные частицы на моей диаграмме — это возбужденные струны. Согласно теории струн, это очень тяжелые вращающиеся и вибрирующие возбужденные состояния обычных частиц. Затем, на самом верху, мы помещаем платовскую массу. До начала 1990-х годов большинство физиков ожидало, что планковская масса завершает спектр масс элементарных частиц. Но у Герарда ’т Хоофта была иная точка зрения. Он доказывал, что наверняка должны быть объекты с большей массой. Планковская масса кажется огромной в масштабе масс электрона и кварков, но она сопоставима с массой пылинки. Очевидно, что существуют вещи и потяжелее, скажем, шар для боулинга, паровоз или рождественский пирог. Но выделяются среди таких тяжелых объектов те, которые имеют наименьшие размеры при данной массе.

Возьмем обычный кирпич. Он весит около килограмма. Мы говорим «твердый, как кирпич». Но кирпичи, которые кажутся нам твердыми, — это почти полностью пустое пространство. Приложите к ним достаточно большое давление, и их можно сжать до значительно меньшего размера. Если давление в самом деле велико, кирпич может уменьшиться до размеров булавочной головки или даже вируса. И даже тогда это будет в основном пустое пространство.

Но есть предел. Я имею в виду не практический предел, связанный с ограничениями современной технологии. Я говорю о законах природы и фундаментальных физических принципах. Каков диаметр наименьшей области, которую может занимать объект массой в один килограмм? Сразу вспоминается планковский размер, но это неправильный ответ. Объект можно сжимать, пока он не станет черной дырой с массой в один килограмм [140] Здесь есть техническая тонкость. Сжатие кирпича или другого объекта увеличивает его энергию, а поскольку E = mc2, то увеличивается также и его масса. Но этот прирост можно компенсировать разными способами. Наша задача — получить наименьший возможный однокилограммовый объект. , но не дальше, — это самый компактный объект данной массы.

Какого же размера будет однокилограммовая черная дыра? Ответ, вероятно, окажется меньше, чем вы ожидаете. Шварцшильдовский радиус (радиус горизонта) такой черной дыры составляет около одного миллиона планковских длин. Может показаться, что это много, но в действительности это в триллион раз меньше одиночного протона. Такая черная дыра будет столь же мала, как элементарная частица, так почему нам не признать ее таковой?

'т Хоофт так и поступил. Или, по крайней мере, он сказал, что — нет важных проявлений, в которых такой объект фундаментально отличался бы от элементарной частицы.

Спектр элементарных частиц не обрывается на платовской массе. Он продолжается до бесконечно больших масс в форме черных дыр.

т Хоофт также доказывал, что черные дыры не могут иметь произвольную массу: подобно обычным частицам, им доступен лишь определенный дискретный набор масс. Однако при массах больше планковской они распределены настолько плотно, что совершенно сливаются [141] Почему так плотно? Это энтропия. С увеличением массы площадь горизонта увеличивается; поэтому энтропия черной дыры тоже растет. Но не забывайте: энтропия означает скрытую информацию. Когда мы говорим, что масса черной дыры составляет один килограмм, мы в действительности имеем в виду примерно один килограмм. Более точно было бы сказать, что масса составляет один килограмм с некоторой погрешностью. Если существует много возможных черных дыр с массами в пределах этой погрешности, то много информации остается за рамками нашего описания. Эта отсутствующая информация и есть энтропия черной дыры. Зная, что энтропия черной дыры растет с массой, 'т Хоофт заключил, что спектр масс черных дыр должен становиться очень плотным и размазываться. .

Переход от обычных частиц (или возбужденных струн) к черным дырам не столь резкий, как я изобразил на рисунке. Скорее всего, спектр возбужденных струн переходит в спектр черных дыр без отчетливой границы вблизи планковской массы. Это было предположение ’т Хоофта, и, как мы увидим, есть убедительные причины в него верить.