Винсент Хоппер - Числовая символика Средневековья. Тайный смысл и форма выражения

Подобные связи изначально казались более реальными, чем обозначавшее их число, три дерева для человека были более реальными, чем абстрактное 3. От выделяемых в природе фиксированных групп предметов человек постепенно перешел к размышлениям о свойствах самих чисел.

Установлено, что все первобытные культуры проходили через «бесчисленный» период, сегодня повторяющийся у некоторых бразильских племен, в языках которых почти нет слов, обозначающих числа. Одно племя для обозначения или выделения одного предмета из целой группы использует только слово etama (один). Применение слов для обозначения одного и многого, различая единичный предмет и группу, стало первой ступенью в развитии счета.

Вскоре человеку суждено было осознать удвоение природы, понять существование женского и мужского, дня и ночи, солнца и луны, земли и неба или земли и воды. Бесспорно, Алкмеон Кротонский повторял распространенное наблюдение, когда заметил, что «большинство вещей в природе парные».

Возможно, первые математики выбрали некую примечательную природную двойственность, например женитьбу, в качестве обозначения понятия «два» (пара). Во всяком случае, число 2 воплощает представление об антитезе, встречающейся в двойственности природы, будь то великая манихейская дуада, или христианское понятие Бога и человека (богочеловека), или двойная голова египетского Гора, «одна из которых несет в себе правду и истину, другая же порочность» (Книга мертвых), или противоположные, но каждый относительно активный и созерцательный образы жизни в Средние века.

Изобретя понятие для «пары», человек получил три числовых термина — «один, два, множество». Племена, считающие подобным образом, существуют по сей день. Хотя некоторые процессы прослеживаются не явно, встречается отождествление слов «множество» и «три». Возможно, «три» — первое целое, к которому применима идея множества или понятие «один, два, множества», иначе говоря, множество вводится как третье целое в более продвинутую числовую систему.

Данная стадия отражена в египетском, арабском, еврейском, санскрите, греческом и готическом языках, как в форме различия между «два» и «много», так и в использовании положительной, сравнительной и превосходной степеней. Добро — один, лучше — два, лучше всего — три или много.

Представление о трех как о превосходной степени отразилось в распространенных эпитетах, например ter felix и trismegistus («трижды мужественный» и «трижды могучий»), в использовании трезубца и тройной молнии как символов величия и мощи.

Скажем, в египетских иероглифах одна перекладина, означающая изображение предмета, указывает на 1. Двойная перекладина — на 2, а три линии обозначают 3 или неопределенное количество предметов. Аристотель писал: «О двух предметах или двух людях мы говорим «оба», но не «все». Три стало первым числом, к которому применили понятие «все».

Отмеченное следует относить к «совокупному» или «статистическому» 3, отразившему едва ли не первое в истории обобщение экспериментальных данных. Основную роль в данном процессе играет повторение или совпадение, причем третий случай придает событию значение закона. В вавилонском мифе о потопе Утнапишти (вавилонский аналог Ноя) одновременно выпускает голубя, ворона и ласточку. Чтобы получить необходимую информацию, нет нужды освобождать кого-либо еще, в то же время ее можно получить только в том случае, если отправить не менее трех представителей. В легенде об Атланте для получения результата достаточно было упасть трем золотым яблокам, хотя историю можно продолжить, используя четыре или семь яблок.

Живучесть подобного наполовину инстинктивного способа умозаключения представляет собой одну из странностей человеческой логики. Эратосфен (240 г. до н. э.) замечал, что «боги удостаивают милости тех, кто трижды очищают себя».

Легенды, мифы, мировой фольклор изобилуют тремя желаниями, тремя деревами, тремя помощниками. Нет необходимости продолжать историю, если 3 — это все. В Ветхом Завете говорится, что «и нитка, втрое скрученная, не скоро порвется» (Екк., 4: 12).

Средневековый теолог упоминает о воскрешении Христа спустя три дня, поскольку «за три дня доказано, что все его поступки и деяния подлинны». Принимая три примера в качестве доказательства, Льюис Кэрролл, возможно, намекает на зыбкость даже современного научного мышления, серьезно заявляя устами Беллмана: «То, что я говорю тебе трижды, — верно» («Охота на Снарка»).