Алексей Чачко - Искусственный разум

- спит, разбуди его.

Тот, кто знает и знает, что он знает,

- пророк, учись у него.

Придадим старинному персидскому поучению формальный вид; оно станет менее поэтичным, зато более строгим.

1. Он что-нибудь знает? Неть да! (запомнить).

2. Он знает, что ничего не знает? Нет2, да2 (запомнить).

3. Если нет1 и нет2, то "глупец, избегай его".

4. Если нет1 и да2, то "может научиться, научи его".

5. Если да1 и нет2, то "спит, разбуди его".

6. Если да1 и да2, то "пророк, учись у него".

Персидский алгоритм содержит целую гроздь размытых понятий (выделены курсивом). Он относится к числу алгоритмов распознавания, но распознаванием дело не ограничивается; перед нами еще и алгоритм действий: избегай его, научи его, разбуди его, учись у него.

Каждое действие не детализировано, названо в общем. Оно детализируется другим размытым алгоритмом. Скажем, алгоритм "Избегай его":

Прочитать эту запись легче легкого. Возможные ответы на вопросы образуют две колонки. Если ваш очередной ответ из левой колонки, переходите к следующей строке, к очередному шагу алгоритма, а если из правой колонки, указано, к какому шагу переходить.

Например, когда глупца нет поблизости, мы, минуя все шаги алгоритма, переходим к его 10-му, последнему, шагу: радуемся и вздыхаем свободно.

Совсем другой оборот принимает дело, когда глупец настигает вас (ответ "да" на шаге 9 алгоритма). Приходится возвращаться к шагу 2 - вновь прятаться, пережидать опасность. В нечетком алгоритме прорастает цикл. А за ним и второй: от шага 4 к шагу 1.

Все алгоритмы, о которых шла до сих пор речь, я бы назвал получеткими: переменные в них действительно размытые, а логика (ответы на вопросы) строгая: только "да" или "нет", "истина" или "ложь", 1 или 0.

Размывать так размывать! Размоем саму логику. Когда-то остроумный философ сравнил логику с перилами моста; она хотя и не руководит процессом мышления, но ограждает человека от ошибок. Как вам правится, читатель, размытый мост с нечеткими перилами? Сохраним обозначение 1 для полной истины и 0 для совершенной лжи. Тогда приблизительная истина будет

числом, близким к 1, а несовершенная ложь - к 0. Запишем:

да=1/1+0,8/0,9+0,7/0,8.

Напомним суть такой записи: в размытое множество по имени "да" обязательно входят: полная истина (1); с мерой близости 0,8 в него включается почти полная истина (0,9) и с функцией членства 0,7 более или менее истина (0,8). Само собой, размытому "да" соответствует его размытый антагонист:

нет=1/0+0,8/0,1+0,7/0,2.

Теперь внимание, читатель! Новые "да" и "нет" похожи на тройные зеркала; в этих трельяжах появляются сразу три изображения, причем в разной степени четких. И за каждым изображением другая страна, иное Зазеркалье.

Та же мысль, но изложенная суконным языком: алгоритм распараллеливается, открываются три положительных и три отрицательных пути.

Три их в нашем примере, а вообще говоря, путей может быть сколько угодно. Так в комнате смеха, набитой зеркалами, дробится, множится, размывается фигура посетителя.

Математика нечетких объектов охватывает приближенные доводы на основе размытой логики. Категорические результаты исчезают. Не всегда умно решать, как топором рубить. Более мягкие выводы оказываются часто и более проницательными, они спасают от поспешных действий, за которые потом пришлось бы краснеть. Скажем, толковый руководитель, узнав о проступке подчиненного, не станет подбивать на счетах его плюсы и минусы. Решение его будет не количественным, но тонким, опирающимся на весь опыт их совместной работы.

Вообще область хозяйственного управления, где в решениях сочетаются ум и воля, лучше описывается нечеткой математикой.

Итак, размыты и шаги алгоритма, и его проверки - ветвления. Что же осталось? Что сохранилось от первоначальной жесткой конструкции, от стального моста через проблему?

Сохранился обязательный порядок, в котором шаги алгоритма следуют друг за другом: сначала сделай одно, потом изволь выполнить другое, затем именно вот это, далее следующее...

Так долой обязаловку! Пусть майский дождь, бесшабашный и непочтительный, размоет и этот последний бастион четкости! Пусть после каждого выполненного шага будет разрешено поступать и так, и этак, и еще как-нибудь. Лишим алгоритмы порядка!

Вы каменщик и строите дом. Запасены материалы для стройки - кирпичи простые и фасонные, балки, панели, рамы. Известны правила строительства, их несколько, скажем, десять правил. Каждое из них гласит: "вместо детали У разрешается подставить деталь Z". Конечно, У и Z м()гут быть самыми различными, но правило - это всегда разрешение на замену, на подстановку, и ничего больше.