Юрий Лапыгин - Диссертационное исследование магистранта, аспиранта, докторанта

Односторонняя стохастическая зависимость одной случайной переменной от другой или нескольких других случайных переменных рассматривается как регрессия. Функция, при помощи которой выражается односторонняя стохастическая зависимость, называется функцией регрессии или просто регрессией.

Существует различие между функциональной зависимостью и регрессией. Кроме того, что переменная x при функциональной зависимости y=f(x) полностью определяет значение функции , функция обратима, т. е. существует обратная функция x=f(y). Функция регрессии таким свойством не обладает. Только в предельном случае, когда стохастическая зависимость переходит в функциональную зависимость, из одного уравнения регрессии можно перейти в другое.

Формализация вида уравнения регрессии неадекватна целям, связанным с измерениями в экономике и с анализом тех или иных форм зависимостей между переменными. Решение подобных задач становится возможным в результате введения в экономические соотношения стохастического члена: ŷ=f(x)+u

При изучении зависимостей следует иметь в виду, что функция регрессии только формально устанавливает соответствие между переменными, в то время как они могут не состоять в причинно-следственных отношениях. В этом случае могут возникнуть ложные регрессии вследствие случайных совпадений в вариациях переменных, которые не имеют содержательного смысла. Поэтому обязательным этапом перед подбором уравнения регрессии является качественный анализ зависимости между независимой переменной x и зависимой переменной y , основанный на предварительных гипотезах.

Относительно числа явлений (переменных), учитываемых в регрессии, различаются: простая (парная) и множественная регрессии.

Простая (парная) регрессия,то есть регрессия между двумя переменными. Одна переменная, подлежащая объяснению, является зависимой, результативной переменной или регрессандом. Другая независимая переменная, предсказывающая изменение зависимой, является факторным признаком или регрессором. Таким образом, простая регрессия есть односторонняя стохастическая зависимость результативной переменной только от одной объясняющей переменной. В уравнении ŷ=f(x) справа находится оценка зависимой переменной, полученная на основе уравнения при некоторых усредненных условиях.

Множественная регрессия, то есть зависимость между переменной y и несколькими причинно обусловленными объясняющими переменными x1,x2,...,xn . Функция регрессии ŷ=f(x1,x2,...,xn) . С помощью функции регрессии количественно оценивается усредненная зависимость между исследуемыми переменными.

Случайная переменная u ,

u = y – ŷ , характеризует величину отклонения переменной y от величины ŷ , вычисленной по функции регрессии ŷ=f(x) . Случайная переменная u называется возмущающей или, кратко, возмущением. Она включает влияние неучтенных факторов, случайных помех и ошибок измерения. Отдельные значения возмущающей переменной ведут себя случайным образом или рандомизированно.

Зависимую переменную можно представить в виде:

y = ŷ + u

или

y =f(x1,x2,...,xn) + u

Такой вид записи позволяет интерпретировать случайную переменную как учитывающую неправильную спецификацию функции регрессии, т. е. неправильный выбор вида уравнения, описывающего зависимость.

Методы активизации творческого мышления

Методы активизации творческого мышления. Созидание всего нового представляет собой творческий (креативный) процесс. Креативность обычно связывают с такими категориями как способность к творческой деятельности, умение нестандартно подходить к решению сложных проблем. Иногда креативность связывают со способностью человека создавать условия для проявления закона синергии в процессе решения задач. Например, истинные предприниматели умеют так соединить основные факторы производства (в классическом понимании это – труд, земля, капитал), что производительность труда повышается, неустановленное оборудование начинает работать в три смены и организация убыточная при прежнем руководителе становится прибыльной.

Выделяют пять слагаемых креативности: обработка информации; созревание идей; озарение; объединение идей в системное решение и сопровождение решения комментариями. Таким образом, креативность – это мыслительный процесс, помогающий нам генерировать идеи.