Михаил Попов - Собрание сочинений. Том 1

Следовательно, если мы докажем, что , то доказательство будет закончено. Приступим к доказательству этого неравенства.

Возьмём величину не превосходящую ни величины переменного капитала I подразделения, ни величины переменного капитала II подразделения, и выделим мысленно из подразделений части с переменным капиталом одинаковой величины . Эти части всегда можно взять такими, что отношения цен производства и стоимости продукции в них будут равны отношениям цен производства и стоимости всей продукции соответствующих подразделений. В качестве таких частей можно выделить, например, части, являющиеся по объёму и номенклатуре продукции лишь пропорционально уменьшёнными копиями подразделений. В силу различного строения капиталов I и II подразделений и равенства переменных капиталов выделенных частей соответствующие этим частям постоянные капиталы связаны неравенством .

Предполагаем одинаковой норму прибавочной стоимости в обоих подразделениях. Тогда равным переменным капиталам будут отвечать одинаковые по величине прибавочные стоимости Стоимость продукции, соответствующей первому из выделенных капиталов, равна а стоимость продукции, соответствующей второму капиталу, , где – доля потреблённого капитала в применяемом,

Цены производства продукции, соответствующей выделенным капиталам, равны соответственно и Мы воспользовались здесь тем, что коэффициенты и связывают между собой стоимости и цены производства. Но цена производства продукции может быть выражена как издержки производства плюс средняя прибыль. Учтя это и обозначив общую норму прибыли через , получим следующие 2 равенства:

В правых частях этих равенств издержки производства записаны в виде суммы цен производства израсходованных продуктов I подразделения и цен производства продуктов II подразделения, потреблённых рабочими; – прибыль на первый капитал; – прибыль на второй капитал.

Вычтя из первого равенства второе и приведя подобные, будем иметь

Поскольку , то и . Следовательно, левая часть равенства тоже положительна, т. е.

откуда что и требовалось доказать. На этом доказательство Марксова положения для общего случая закончено.

Summary.The author uses mathematics to prove the following Marx’s proposition for the general case (when the capital is calculated in prices of production). The price of the production of the I department is greater than the value of the production of this department.

Статья поступила в редакцию 18 сентября 1970 г.

Введённое К. Марксом в I томе «Капитала» понятие количества труда, общественно необходимого для производства товара [12] «Общественно необходимое рабочее время есть- то рабочее время, которое требуется для изготовления какой–либо потребительной стоимости при наличных общественно нормальных условиях производства и при среднем в данном обществе уровне умелости и интенсивности труда» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 23, стр.47). , по единодушному признанию экономистов развивалось и в следующих томах этого произведения. Однако в ходе последующей конкретизации такого единодушия уже нет.