Антонио Лизана - Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

Гаусс был ученым, получившим широкое признание при жизни. Он достиг славы международного уровня еще до 25 лет — за открытие метода наименьших квадратов и его применение при вычислении орбиты Цереры. И несмотря на эти достижения, как писал Сарториус в своих мемуарах,

«Гаусс был простым и ненапыщенным человеком с молодости и до дня своей смерти. Маленький кабинет, стол с зеленой скатертью для работы, парта белого цвета, узкий диван, а после семидесяти лет — кресло, абажур, проветренная спальня, простая еда, халат и бархатная шапка были всеми его потребностями».

Последующие поколения сумели признать величие ученого. В 2002 году совместно Международным математическим союзом (IMU) и Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Немецким математическим обществом, DMV) была учреждена математическая премия, носящая имя Гаусса. Награда вручается каждые четыре года тем, кто внес «значительный вклад в математику со значительным применением вне ее». Денежная часть награды — 10000 евро, и, в отличие от Филдсовской премии, нет ограничений по возрасту. Первые две награды получили Киёси Ито (1915-2008) в 2006 году за работы в области стохастических интегралов и стохастических дифференциальных уравнений и Ив Мейер (р. 1939) в 2010 году за исследования теории всплесков. На лицевой стороне медали изображены орбита Цереры и квадрат, символизирующий метод, созданный Гауссом для вычисления этой орбиты.

На его родине, в Германии, гению ученого воздают должное на почтовых марках, а до введения евро многим немцам было хорошо знакомо лицо Гаусса, хотя, возможно, они и не знали, чье оно: в течение нескольких лет портрет пожилого Гаусса в бархатной шляпе украшал банкноту 10 марок, на ней же был изображен колокол, который носит имя ученого.

Как говорилось во введении к этой книге, все математики независимо от специализации могут считать Гаусса одним из своих. Его фундаментальные заключения используются практически во всех областях этой науки: алгебре, математическом анализе, геометрии, статистике, теории чисел, арифметике, астрономии и прикладной математике. Вклад Гаусса в любую из этих дисциплин гарантировал бы ему вхождение в историю в качестве великого математика, и тот факт, что он достиг значительных успехов в каждой из них, представляет собой настоящий научный подвиг.

Идеи Гаусса изменили математику его времени, и его влияние сохраняется даже сегодня. Без мнимых чисел нельзя было бы решить уравнения, позволяющие ракетам оторваться от Земли. Без неевклидовой геометрии Эйнштейн не имел бы необходимых инструментов для разработки теории относительности. Без метода наименьших квадратов было бы невозможно решение проблем нахождения функций и оценки на основе набора данных.

Конечно, без Гаусса многие эти открытия сделали бы и другие математики, поскольку они были необходимы для прогресса науки, но на это определенно ушли бы десятилетия. И можно даже не сомневаться, что этот прогресс был бы результатом деятельности не одного человека. Иногда рождаются особые люди, благодаря которым медленное накопление знаний, составляющих человеческую культуру, ускоряется многократно, при этом они добиваются результатов, для которых потребовалось бы несколько поколений. Этим людям даны гениальность и особые способности, они пользуются любой возможностью для развития своего таланта. Гаусс был одним из этих немногочисленных избранных.

Bell, Е.Т., Los grandes matematicos, Buenos Aires, Losada, 2010.

Boyer, C., Historia de la matemdtica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Kehlmann, D., La medicion del mundo, Madrid, Maeva Ediciones, 2006.

Sautoy, M., La milsica de los niimeros primos, Barcelona, Acantilado, 2007.

Stewart, I., Historia de las matemdticas, Madrid, Critica, 2008.

Villa, R.; Aranda, A. et al., Un paseo entre las matemdticas у la realidad, Sevilla, Secretariado de Publicaciones del Vicerrectorado de Investigacion de la Universidad de Sevilla, 2010.

Академия наук

Парижская 55,102,103, 105, 120

Петербургская 82, 104 алгебра 22, 35,47,48, 50, 51, 53, 62, 97, 155,156, 160

арифметика 21, 23, 35, 47, 48, 51, 52,58,59, 86,95, 97, 98,106, 156, 160

арифметическая прогрессия 23

«Арифметические исследования» 28,31,36,40, 45, 56-64, 101

астрономия 33, 54, 65, 75, 77, 80, 81,90,92,94,97,103,130,135, 136,146,160

бином Ньютона 22, 60

Брауншвейг 19, 20, 29, 30, 32, 33, 35,40,56, 57, 64,65, 67, 68, 125

вариационное исчисление 142, 144

взаимно простое число 59 вычеты 60, 84

гелиотроп 132

геодезическая линия 140

геодезия 123, 129-134, 150

геомагнетизм 129,147

геометрия 22, 32, 35, 36, 38, 56, 86, 103, 123, 134-141, 155, 159-160

гимназия св. Катарины 29 гипотеза 28, 29, 41, 60, 70, 71, 87, 101, 102, 104, 106, 109, 112, 119, 120, 121

вторая о простых числах 112, 121