Антонио Лизана - Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

Чтобы была понятнее важность, которая придавалась этому открытию, следует обрисовать общее состояние науки на тот момент. В течение тысячелетий человечество считало, что им управляют капризные и непостижимые законы. Человек мало что мог противопоставить капризам богов или сверхъестественных сил. Однако научный прогресс XVIII века вновь поместил человека в центр Вселенной и сделал его хозяином своей судьбы. У явлений природы, воспринимаемых чувствами, была найдена причина, которую можно было изучать, таким образом, стало возможным прогнозирование будущего и даже контроль за ним. Благодаря научному прогрессу неизвестное и непредсказуемое в конце концов окажется во власти человека — такой была идея, которая бродила по Европе в начале XIX века, и каждое новое научное открытие увеличивало уверенность в том, что цивилизация приближается к моменту, когда человек сможет понимать, контролировать и предсказывать поведение природы. Сегодня мы знаем, что хотя научный прогресс помогает нам лучше понимать мир вокруг нас, однако всегда будут существовать случайные и непредсказуемые факторы, которые помешают нам достигнуть этой высокой цели.

Энтузиазм Пиацци сменился разочарованием через несколько недель наблюдений. Астроном следил за новым объектом в течение 42 дней, до ночи 11 февраля. Однако затем ученого свалил грипп, и он на некоторое время покинул пост у телескопа, а вернувшись к наблюдениям, не смог найти небесное тело. Планета исчезла, скрылась за Солнцем. Период наблюдений оказался слишком коротким, и Пиацци не смог точно установить орбиту Цереры и предсказать, где она снова появится на ночном небе. Его данные заканчивались дугой орбиты в 9 градусов.

Астрономам XIX века не хватало математических инструментов для вычисления полной орбиты на основе короткой траектории. Наблюдение Цереры стало предметом переписки между Пиацци, Боде и Лаландом — самыми известными астрономами того времени, и это придало вопросу публичный характер. Фон Цах созвал в Лилиентале новое собрание из пяти астрономов (Шрёдера, Хардинга, Ольберса, фон Эде и Тильдемайстера), чтобы заняться определением орбиты открытого небесного объекта.

Гаусс применил метод наименьших квадратов для вычисления орбиты Цереры, которая сегодня считается карликовой планетой. На рисунке можно сравнить размеры Земли, Луны и Цереры (слева внизу).

Гаусс в Гёттингенской обсерватории, директором которой он был с 1807 года до своей смерти.

Когда были проанализированы данные наблюдений, оказалось, что гелиоцентрическое расстояние объекта помещало его между Марсом и Юпитером, как, собственно, и ожидалось. В июне того же года группа, созванная Францем фон Цахом, пользуясь данными Пиацци, провела предварительное исследование орбиты, но абсолютно безуспешно.

Поскольку предполагаемая планета все не появлялась на небосводе, фон Цах послал данные молодому математику из Гёттингена, слава о котором уже начала распространяться по всей Германии. Речь, конечно же, шла о Гауссе, который после выполнения вычислений объявил, что знает, где астрономы должны искать потерянный объект. Других прогнозов не было, так что Цах решил проверить предположение Гаусса, хотя результаты его вычислений очень отличались от остальных. И совсем рядом с тем местом, которое было рассчитано Гауссом, была замечена маленькая светящаяся точка. Произошло это ночью 7 декабря. Наблюдения продолжались каждую ночь, если, конечно, это позволяли делать метеорологические условия, и наконец 1 января 1802 года в Бремене другой астроном из рабочей группы фон Цаха, Генрих Ольберс, смог абсолютно точно подтвердить, что объект, наблюдаемый на орбите, теоретически предсказанной Гауссом, соответствует всем данным наблюдений Пиацци, сделанным год назад.

Этот удивительный прогноз, не имевший прецедентов в астрономии, был сделан математиком, который обнаружил порядок там, где другие видели только крошечную непредсказуемую планету, с помощью математического инструмента, доказавшего со временем свою эффективность для вычисления планетарных орбит. Это был закон наименьших квадратов, открытый Гауссом за шесть лет до описанных событий и до 1809 года не опубликованный. Возможности применения этого метода выходили далеко за рамки астрономии и были такими широкими, что его использование для вычисления орбиты Цереры сегодня кажется анекдотом. Благодаря своему открытию Гаусс немедленно превратился в звезду первой величины в международном научном сообществе.