Luis Alvarez - Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма

Ученый решил, что Ферма не понял его "Диоптрику", поэтому через Мерсенна порекомендовал ему хорошо ее прочитать, добавив, что если он также проштудирует его "Геометрию", то сможет стать успешным учеником. Очевидно, что Декарт недооценивал своего оппонента. Через некоторое время он получил экземпляры Methodus и Isagoge, присланные Ферма, гордость которого, возможно, была уязвлена, и он хотел доказать свою значимость. В этот момент Декарт явно понял свою ошибку: Ферма был математиком высшего уровня. Действительно, он тоже открыл аналитическую геометрию, которой так гордился сам Декарт!

Вместо того чтобы признать талант своего соперника, Декарт решил, что Ферма — участник заговора (в котором также замешаны ненавидимые им Роберваль и Богран), направленного на то, чтобы разрушить работу всей его жизни, его сокровище, "Рассуждение о методе". Действительно, в письме Мерсенну в январе 1638 года Декарт жаловался на то, что его интеллектуальное детище пытаются задушить еще в колыбели. И хотя ученый и не говорил этого открыто, возможно, он также думал, что из-за бестактности Бограна и Мерсенна Ферма совершил плагиат его аналитической геометрии. Далее мы приводим фрагменты ответов Декарта Мерсенну.

Май 1637 года

"[...] Вы посылали мне предложение математика, советника из Тулузы, очень красивое, и оно мне очень понравилось. Поскольку оно во многом может с легкостью быть решено тем, что я написал в своей "Геометрии", (...) я надеюсь, что этот советник, если он открытый и честный человек, окажется одним из тех, кто извлек наибольшую выгоду из моей работы [...]".

18 января 1638 года

"[...] я даже не хочу называть его имени, чтобы он не чувствовал себя настолько пристыженным ошибками, которые я у него нашел, а также потому что мои намерения не в том, чтобы оскорбить кого-либо, а лишь чтобы защититься. И так как я чувствую, что он не упустит возможности чваниться за мой счет во многих работах, я думаю, что лучше пусть многие увидят мою защиту. [...) И если, несмотря на это, он скажет Вам, что хочет послать мне другие работы, прошу Вас попросить его, чтобы он лучше обдумал предыдущие; если он этого не сделает, прошу Вас не посылать их мне".

Как бы то ни было, Декарт нашел слабое место своего соперника: это была не аналитическая геометрия, a Methodus. Действительно, в отсутствии у Ферма метода, обоснования или доказательства Декарт увидел идеальную возможность нападения на него. В ядовитой форме он вернул ученому комплимент "вслепую". Согласно Декарту, в работе Ферма не было никакого оригинального результата. Он пришел к выводам, известным и ранее, случайно и не прилагая усилий. A tatons ("на ощупь"), аналогично тому выражению, которое Ферма применил к нему. Ферма показал, как получить касательную к параболе. Однако его метод был одинаковым для любой другой кривой без каких-либо изменений, что явно было абсурдно, поскольку касательная к параболе — это не то же самое, что касательная к эллипсу. Декарт отрицал, что метод касательных вытекает из метода максимумов и минимумов.

Как мы видели, ответ Декарта (всегда через Мерсенна) был разгромным. Он открыто выражал презрение к математику, даже не упоминая его имени и говоря, что если Ферма не пересмотрит свои работы, то он не снизойдет до чтения других его результатов, которые тот обещал ему послать. В то же время он обвинял Ферма в том, что тот систематично нападает на него, хотя в действительности тулузский ученый всего лишь один раз выступил против его "Диоптрики".

"[Я бы предпочел] ничего не говорить о статье, которую Вы мне прислали [Methodus], поскольку я не могу сказать ничего в пользу того, кто ее написал [...]".

Декарт в письме, посланном Мерсенну 18 января 1638 года, о работе Methodus Ферма

Мерсенн в этой полемике проявил редкий талант к провоцированию скандала. Вместо того чтобы послать ответ Декарта напрямую Ферма, он, в свою очередь, направил его парижским врагам Декарта, Этьену Паскалю и Робервалю, которые не мешкая вступили в полемику, действуя как слон в посудной лавке, часто неправильно истолковывая работу своего подзащитного. Это подтвердило худшие страхи Декарта: против него организовали заговор, и Ферма являлся только пешкой в руках парижан.

В любом случае, Декарт перешел некоторые границы. Если его второе возражение, направленное на то, что метод касательных не вытекает из метода максимумов и минимумов, понятно с учетом неясности изложения Methodus, то первое было просто абсурдным. Декарт утверждал, что метод Ферма дает одну и ту же касательную для любой известной кривой, но это была неправда, поскольку замена слова "парабола" на слово "эллипс" требует и замены математического определения параболы на определение эллипса, и в этом случае метод Ферма работал бы безукоризненно.