Вячеслав Воробьев - 12 тверских математиков

После войны Павел Петрович Коровкин вернулся в Калинин, где заведовал кафедрой математического анализа Калининского педагогического института. В 1947 году он защитил докторскую диссертацию «Множество рядов сходимости полиномов. Ортогональные полиномы», а в 1948 году ему было присвоено звание профессора.

В этот период его научные интересы были связаны с теорией функций комплексного переменного и с ленинградской школой академика В.И. Смирнова, прямым учеником которого он являлся. (Примечательно, что академик Владимир Иванович Смирнов происходил из рода священников города Весьегонска Тверской губернии, в котором родился и Павел Петрович Коровкин, многократно бывал у близких родственников на своей «малой родине»).

В Калинине в первые послевоенные годы П.П. Коровкин получил фундаментальные результаты по теории полиномов, ортогональных с весом по области. Результаты относятся к асимптотическому представлению полиномов и к теореме разложения в ряды по ортогональным полиномам. Кроме того, он подверг глубокому изучению проблему сходимости рядов по общим полиномам без условия ортогональности. В частности, получено обобщение теоремы Д.Ф. Егорова, т.е. установлена связь между понятиями равномерной сходимости и сходимости почти всюду относительно регулярной неаддитивной функции множества; найдено важное для теории приближения функций и теории потенциала неравенство Бернштейна—Фабера и дана новая характеристика регулярности границы.

Второй большой цикл работ Павла Петровича относится к функциональному анализу и теории приближения функций действительного переменного. Фундаментальным вкладом в теорию функций явились его работы, в которых доказаны теоремы об условиях сходимости последовательности линейных положительных операторов в пространстве непрерывных функций и о порядке приближения линейными положительными операторами непрерывных функций. Эти теоремы вызвали широкий резонанс, как в Советском Союзе, так и за рубежом. Они послужили отправным пунктом для многочисленных исследований его учеников и многих последователей. Эти исследования активно продолжаются и ныне.

В последующих статьях и в оригинальной монографии «Линейные операторы и теория приближений» П.П. Коровкин под влиянием работ А.Н. Колмогорова и С.М. Никольского о точных и асимптотически точных оценках приближения успешно решает ряд первоочередных проблем по линейным методам суммирования рядов Фурье и об асимптотических свойствах различных аппаратов приближения. Затем он распространяет свои результаты по теории линейных положительных операторов на более широкие классы линейных операторов, на более общие пространства функций и на метрики, определяемые аксиоматически.

П.П. Коровкин уделял значительное внимание разработке и других вопросов теории функций. Он получил обобщения теорем А. Лебега, Д.Ф. Егорова, Н.Н. Лузина и разработал оригинальную теорию интеграла.

Разработанная учёным теория приближения получила применение при разработке современного оружия в системе противовоздушной обороны в Московском НИИ Министерства обороны, который учёный возглавлял с 1952 года.

В 1958—1970 годах профессор П.П. Коровкин заведует кафедрой высшей математики Московского автомобильно-дорожного института. Его предшественниками на этой высокой должности были крупные деятели науки. Со дня основания института в 1930 году по 1943 год кафедрой руководил П.А. Бессонов (он послужил прототипом учёного-математика в романе Вениамина Каверина «Перед зеркалом»). С 1943 по 1948 год кафедрой заведовал ставший здесь профессором С.М. Никольский, будущий академик, который и поныне, в возрасте 105 (!) лет, работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук, совмещая с 1948 года научную работу с педагогической деятельностью в Московском физико-техническом институте. В 1948 году эстафета заведующего кафедрой перешла от С.М. Никольского его ученику В.М. Оловянишникову. В 1955 году институт переехал в новое прекрасное здание на Ленинградском шоссе.

В скором времени В.М. Оловянишников тяжело заболел и уже не мог заведовать кафедрой. Руководство института хотело видеть руководителем ведущей кафедры доктора физико-математических наук, и в августе 1958 года на заведование был приглашён профессор и обладатель докторской степени Павел Петрович Коровкин.

П.П. Коровкин был крупным учёным и одновременно талантливейшим преподавателем, учиться педагогическому мастерству приходили к нему на занятия многие сотрудники кафедры. Ученики П.П. Коровкина работают в МАДИ и поныне: доктор физико-математических наук, профессор В.А. Баскаков, кандидат физико-математических наук, доцент А.Н. Соловьёв, доцент Э.А. Комлева, профессор Е.Г. Давыдов и другие.