Вячеслав Воробьев - 12 тверских математиков

4) «Методика...» написана с далёкой перспективой. В ней кратко и чётко изложено много интересных передовых педагогических и методических идей, некоторые из них стали осуществляться 15 лет спустя, когда были внесены изменения в программу математики средней школы. Например, «Методика» содержит рекомендации по теме «Приближенные вычисления», которые стали изучаться в школах с 1960 г. После этих работ в школьных сборниках задач появились задачи не с искусственно подобранными числовыми данными, против которых так энергично выступал В.М. Брадис, а жизненные задачи, для решения которых необходимо знание правил действий с приближенными данными. В связи с этим в «Методике...» имеются указания по проведению практических работ на местности, измерению отдельных элементов фигур и вычислению других, что впоследствии стало предусматриваться программой математики. В ряде мест рекомендуется найти рациональные и быстрые приёмы вычислений, используя арифмометр, конторские счёты, таблицы и счётную линейку, составление схемы вычислений и др.;

5) в «Методике...» рекомендуется чаще прибегать к индукции (на любом этапе изучения математики), с помощью которой можно помочь ученику обнаружить и сформулировать сложные зависимости. Например, с помощью переливания жидкости из пирамиды в параллелепипед с таким же основанием и высотой установить формулу объёма пирамиды, с помощью сравнения расхода шнура на покрытие поверхности полушара и площади его большого круга установить формулу поверхности шара.

В младших классах средней школы (6—7-х) рекомендуется привлекать учащихся к изготовлению наглядных пособий из бумаги, применять вырезание, перегибание, вращение, что помогает установить зависимости между элементами фигуры и формулировать их. (Чтобы обеспечить соответствующую подготовку учителей, в учебный план физмата в 50—60-х гг. вводятся практикумы по моделированию, т.е. изготовлению наглядных пособий, и измерению на местности);

6) если существуют различные методические приёмы изучения какого-либо вопроса, то в «Методике...» все они рассматриваются, указываются преимущества и недостатки каждого, обосновывается, почему одному из них следует отдать предпочтение;

7) показывается применение теорем к решению математических задач и задач с практическим содержанием;

8) многие вопросы рассматриваются на двух уровнях: для неполной средней школы и для средней школы. Например, тригонометрические функции, развитие понятия числа, построение курса геометрии;

9) «Методика...» содержит рассмотрение вопросов, не включённых в программу средней школы, они напечатаны мелким шрифтом и предназначены для желающих углубить свои знания;

10) в «Методике...» рассматриваются этапы развития математики, приводятся биографии выдающихся математиков Советского Союза и других стран. Сообщение этих сведений на уроках математики развивает интерес к предмету. Знакомство с достижениями русских математиков — Лобачевского, Чебышёва и других — способствует воспитанию чувства национальной гордости и патриотизма;

11) после каждой главы учебника — методика арифметики, методика алгебры и т.д. — даётся исчерпывающая библиография, соответствующая периоду издания книги и рекомендуемая учителям и студентам для углубления изучения вопроса;

12) учителя отмечают, что во всех сомнительных случаях, обратившись к «Методике...», можно найти исчерпывающий ответ и разрешить вопрос;

13) без преувеличения можно сказать, что книга В.М. Брадиса явилась своего рода энциклопедией методики преподавания математики и сделалась настольной книгой каждого учителя математики. Она переиздавалась три раза (в 1949, 1951, 1954 г.) и до сих пор популярна.

Методическая работа В.М. Брадиса не ограничилась написанием «Методики...». Ясно представляя себе, какими знаниями и умениями должен обладать выпускник пединститута — будущий учитель математики средней школы, В.М. Брадис принимает активное участие в работе Министерства просвещения и Академии педагогических наук по разработке программ математических дисциплин физико-математических факультетов пединститутов. Одновременно участвует в написании методических указаний к изучению этих курсов для преподавателей педвузов. Разрабатывает темы курсовых работ, содержание которых раскрывает в специальных указаниях к ним, рекомендует соответствующую литературу к каждой курсовой работе. Для учёта знаний студентов-заочников пединститутов составляет контрольные работы. Кроме того, на протяжении всей своей деятельности В.М. Брадис пишет учебники для студентов по различным математическим дисциплинам. Среди них: